Bonsoir je ne sais pas comment aborder le problème suivant  :
Mouvement "spiral" d'un objet  :
Un objet P de masse m est représenté en coordonnées polaires. Le mouvement de P est déterminé par la somme vectorielle des 2 forces extérieures qui agissent dessus (on néglige ici la gravité) :
F₁ = -mk²r
F₂ = -2mv avec 0 < < k

F₁ est une force similaire à celle d'un ressort (i.e. proportionnelle et opposée à l'élongation r), et F2 est une force de type frottement visqueux (i.e. proportionnelle et opposée à  la vitesse v). On assume que 0, et 0.
a) Ecrire les équations de mouvement à la forme différentielle sans les résoudre.
b) A partir des équations de mouvement, déterminer :
- la position r(t)
- l'angle (t), et déduire r( ) de r(t)
- la vitesse de l'objet v(t)
Données :
• Conditions initiales (à t = 0): = 0 et r = r₀
• En coordonnées polaires la vitesse v et l'accélération a sont données par : image jointe
• La solution de l'équation = − r est de type r(t) = r₀ e.

J'ai songé à faire que la somme des Fext = ma mais je ne m'y retrouve vraiment pas aves les coordonnées polaires et les points partout au-dessus des lettres et des angles. D'ailleurs les coordonnées fournies en pièce jointe sont-elles cylindriques et l'énoncé s'est trompé en disant qu'elles étaient polaires (sphériques) ?
Je vous prie de bien vouloir m'indiquer la marche à suivre svp