bonjour 321,

pas de difficulte : il faut appliquer la conservation du moment cinetique, car (pas dit dans l'enonce mais c'est implicite), le plateau et l'ecureuil forment un systeme pseudo isole).
Le moment cinetique de l'ecureuil est celui d'une masse ponctuelle en mvmt circulaire sur un cercle de rayon r parcouru a la vitesse v, soit mvr. Celui du plateau est I, en appelant la vitesse angulaire du plateau et I son moment d'inertie.
On obtient I = mvr, soit v = I/mr. Attention, ici v est la vitesse de l'ecureuil par rapport a un repere galileen lie a la Terre (donc pas par rapport au plateau).
L'ecureuil fait un tour complet lorsqu'il parcourt la distance d = 2r a la vitesse v, ce qui se fait en un temps t₁ = 2r/v = 2mr²/I. Le plateau a alors tourne (en sens contraire du sens de rotation de l'ecureuil) de l'angle = t₁ = 2mr²/I.

Moi je le vois comme ca. Qu'en penses-tu ?  Prbebo.

Merci pour cette réponse je vais voir ce que cela donne.

Je ne vois pas comment la conservation du moment cinétique me permet d'écrire lw=mvr ? Pourquoi ne dois-je utilisé la relation que j'obtiens quand j'écris la nullité de la dérivé du moment cinétique ?

Le moment cinetique est par definition le vecteur J = OMv, pour une masse poncuelle m. Je mets les vecteurs en gras, plus simple que les fleches classiques.
Si la trajectoire de m est un cercle de centre O et de rayon r, on obtient facilement J = mvr.ez, ez etant le vecteur unitaire de l'axe OZperpendiculaire au plan de la trajectoire.
Si m fait partie d'un solide en rotation autour de OZ avec la vitesse angulaire , le vecteur J est encore porte par OZ et a pour module dJ = r².dm.v, ou dm est une particule du solide situee a la distance r de l'axe, et v sa vitesse de rotation. Comme v = r et que pour un solide indeformable toutes les parties ont la meme vitesse angulaire , l'integration donne J = .r²dm, soit I, I etant le moment d'inertie du solide autour de l'axe OZ.
Maintenant, le theoreme du moment cinetique dit que pour un ensemble de particules soumis a des forces internes (liaisons ou interactions) et externes (actions exterieures), la derivee du moment cinetique calcule en un point O quelconque est egale au moment par rapport a O des forces externes appliquees a chaque particule. Si le systeme est isole (pas de forces externes ) ou pseudo-isole (somme des forces externes = 0), la derivee de J est nulle donc ^J = cste. Ceci veut dire que la direction, le sens et le module de J restent constants.
Dans ton exercice, on part d'une situation ou le plateau et l'insecte sont immobiles : donc J = 0 avant que l'insecte ne commence a marcher. Ensuite, J reste nul car le systeme plateau + insecte est pseudo-isole. Or J estr la somme du moment cinetique de l'insecte, mrv, + celui du plateau, I. J'en deduis que si l'insecte parcourt le plateau dans le sens trigo, le plateau va tourner dans le sens retrograde, de telle sorte que mrv - I = 0.
Cet exercice est l'analogue pour une rotation d'une serie d'exos exploitant la conservation de la quantite de mouvement poir un systeme isole (fusil et balle, pecheurs sur une barque etc...).
Est-ce que ca repond a ta question ?  BB.

Okay merci beaucoup.