Niveau licence

Mouvement circulaire (Cinématique )

Posté par
etudiant2014 05-12-13 à 19:47

Bonsoir a tous ;
Voila je viens de faire un exercice qui traite le cas ou on a un mouvement circulaire harmonique dans une des questions on nous a donner x=Acos(wt) et y=Asin(wt) avec A=10cm et w=10rad/s
est puis quand j ai fait la dérivée pour trouver le vitesse on me demande de trouver le module de V et je trouve V=Aw (la conclusion est que $\vec{r}$ . $\vec{v}$ =0 donc il sont perpendiculaire; c est se qui est mentionnée dans la correction); j aimerais bien avoir un indice sur la démonstration qui prouve que Aw=perpendiculaire .

merci d avance .

Posté par re : Mouvement circulaire (Cinématique ) 06-12-13 à 07:40

Bonjour,

$\vec{r}\ \begin{array}{|c}A.\cos(\omega.t) \\ A.\sin(\omega.t) \end{array}$

d'où

$\vec{v}\ \begin{array}{|c}-\;A.\omega.\sin(\omega.t) \\ A.\omega.\cos(\omega.t) \end{array}$

et

$\vec{r}.\vec{v}\,=\,-\;A^2.\omega.\sin(\omega.t).\cos(\omega.t)\,+\,A^2.\omega.\sin(\omega.t).\cos(\omega.t)\,=\,0$