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Moment et Force
Bonjour à tous,
Notre professeur de Physique nous a laissé vendredi dernier un problème assez compliqué (enfin pour moi).
Sur l'image suivante, on peut voir:
- Une force appliquée sur un point de l'axe de symétrie de la figure
- le CG (centre de gravité) situé à une distance R sur le même axe
- deux forces A et B issues de l'application de F sur l'axe.
La question étant de faire le cheminement entre moment et force pour retrouver les expressions des forces A et B tels que:
lorsque F est positive (c'est à dire comme sur la figure)
lorsque F est négative
Mes idées:
En partant sur l'idée du bras de levier, j'ai directement déterminé le moment exercé au CG:
Maintenant je ne vois pas d'où vient le 2L.
Merci d'un coup de main 
Salut !
Ton exercice me rend perplexe ...
Tu dois avoir forcément une réaction de droite d'application verticale pour palier F, mais là rien ...
Tu as trois équation en jeu :
équation de la résultante statique par rapport à x (qui va être compliquée à faire ici ...)
équation de la résultante statique par rapport à y
équation de moment en CG par rapport à z
Oui, pourtant le prof nous a dit que ce qu'il y avait sur le schéma suffisait à déterminer les réactions selon y.
Peut être qu'en considérant que le moment (vecteur BA vectoriel vecteur F)
Puis en supposant que le moment en B et également celui en C on pourrait dire:
et
donc
Mais du coup le 2 viendrait du fait que le moment est divisé sur les deux segments car appliqué au centre de la barre inférieure ?
Equation de la résultante statique par rapport à y :
Equation de moment en CG par rapport à z :
en utilisant la première équation, on a :
Ta seconde équation est un principe fondamentale de la statique pour les moments en CG mais je ne comprend pas avec quelle formule tu peux transporter les moments et
qui s'appliquent normalement en C et les ramener tous en CG.
C'est le principe fondamentale de la statique, appliqué sous forme de résultante puis de moment.
Pour la deuxième équation, que je l'applique en C ou CG, c'est pareil :
mon effort est A ou B
mon bras de levier est bien perpendiculaire à la droite d'action de chaque effort, et sa valeur est L
Le problème s'éclaircit un peu plus, cependant la distance inconnue entre B et C qui n'influence pas le moment exercé en chaque point me laisse perplexe 
Et si tu appliques un produit vectoriel sur deux vecteurs dont les droites d'actions sont // alors il est nul.
J'ai compris !! ^^
Merci énormément de tes conseils ! Tu es un excellent pédagogue
Bonne continuation.
Merci 
!
Au bout de 5 ans d'entraide, on peut supposer que je commence à m'en faire une petite idée ^^ !
Au passage, bienvenue sur le forum, n'hésite pas à aider d'autres membres quand tu peux en plus de l'aide que tu reçois
A+
Oups désolé de relancer la conversation,
j'ai refais les calculs par moi-même, et je me demande si t'aurais pas oublier un signe - dans ta seconde équation ?
En effet, en transportant tout les trois torseurs en CG:
Torseur Force F
Torseur Réaction A
Torseur Réaction B
PFS des moments en z: or
donc ???? Bug
Bonjour,
J'ai effectué une démarche de calcul que je dois exposer prochainement en cours. Le soucis c'est que j'ai repérer une anomalie assez embêtante dans mon résonnement.
On a donc cette structure trapézoïdale dont on connaît le Centre de gravité CG.
On applique une force F à une certaine distance delta du CG.
Ceci engendre des réactions représentées par les forces A et B.
Le but étant de déterminer A et B, j'engage donc les hostilités :
Expression des 3 forces selon leur torseurs respectifs :
=
=
=
On transporte ces torseurs au point CG:
=
=
=
J'applique ensuite un Principe fondamental de la statique en CG:
=
=
En conservant les équations de résultante suivant y et de moment suivant z j'en déduis :
et
donc
Voilà fini ! Le résultat est garantie selon un corrigé.
MAIS, vous avez dû repérer le soucis..... F=0 ?????
Merci de jeter un coup d'oeil à mon raisonnement
*** message déplacé ***
Bonjour,
J'ai effectué une démarche sur un exercice de mécanique que je dois présenter en cours prochainement mais je viens de me rendre compte d'une anomalie assez problématique.
On considère la structure trapézoïdale ci-dessous dont on connait le centre de gravité CG
On applique une force F à une certaine distance delta du CG, ce qui génère des réactions A et B.
Le but étant de déterminer ces forces.
Voici ma démarche :
On exprime les torseurs d'actions mécaniques de ces 3 forces en leur point d'application:
=
=
=
On transporte ces torseurs au point CG:
=
=
=
J'applique alors le principe fondamental de la statique au point CG:
On obtient les 3 équations de résultantes et 3 de moments:
=
=
Finalement:
L'équation de résultante suivant y et du moment suivant z nous donne :
et
et
Voilà mon raisonnement.
MAIS vous avez sans doute vu l'erreur dont je parlais:
La résultante suivant x nous donne !??
Merci de jeter un coup d'oeil à mon raisonnement.
*** message déplacé ***
Et si tu donnais un énoncé complet ?
La pièce est-elle dans un plan vertical ?
Quel est son poids ?
Quels types d'appuis ou fixations ou ... y a t-il en N et P ?
...
*** message déplacé ***
Voici une vue du dessus de la pièce complète
(PS veuillez juste considérer les longueurs L comme les distances PM et MN, les fleches vertes ne sont pas assez étirés)
Les points P et N sont soutenus par des roulements qui glissent le long de rails dans la direction de la force F, la structure est donc en translation réciproque sur l'axe x.
*** message déplacé ***
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