Bonjour
Tes équations horaires me paraissent surprenantes..Tu pourrais poster un énoncé complet du problème ? S'il est très long, tu peux te contenter de recopier les premières lignes de l'énoncé et de fournir un lien permettant de télécharger l'énoncé complet.

vanoise
Je n'ai pas d'énoncé particulier, j'ai du moi même choisir un sujet sur lequel faire deux représentations d'état. J'ai décidé de m'intéresser à la modélisation d'une fusée, en prenant en compte seulement les frottements de l'air (le prof insiste pour qu'ils soient linéarisés, donc j'imagine que je suis obligé d'avoir f=-kv), le poids et la poussée (que j'ai nommé F).

Le problème avec la fusée est qu'elle fonctionne par réaction c'est à dire en éjectant des gaz par une tuyère avec un débit massique D. Sa masse dépend donc du temps : m=m_o - D.t .
Si tu tiens à étudier la fusée, tu pourrais dans un premier temps te limiter au mouvement de montée verticale ascendante.
Si tu veux étudier un mouvement à deux dimensions avec frottement fluide, tu pourrais étudier plus simplement la trajectoire d'une balle lancée avec une vitesse initiale V_o inclinée par rapport à l'horizontale d'un angle .

vanoise
Merci pour votre réponse. Oui en effet j'ai commencé par étudier le mouvement sur une seule dimension puis en 2 dimensions. Mon prof m'a conseillé de négliger les pertes de masse (le but est, selon lui, simplement d'étudier le mouvement pour  obtenir une représentation d'état).

Concernant cette inclinaison par rapport à l'horizontale : est ce que alpha est le theta que je dois étudier ? Comment est-ce-que je devrais procéder pour obtenir une équation différentielle par rapport à ce fameux angle ? Est-ce-que ce dernier a un lien avec la rotation de la fusée sur elle-même ?

Il te faut exprimer les composantes  ax et az du vecteur accélération en faisant intervenir les composantes vx et vz du vecteur vitesse puis intégrer. Cependant, dans le cas d'une fusée en ascension à partir du sol (repère supposé galiléen), la force de poussée est verticale ascendante et la vitesse initiale est nulle. Tu vas donc obtenir un mouvement vertical vers le haut : z augmente en fonction de t mais les coordonnées y et y restent nulles.
Considérer que la force de frottement exercée par l'air est de la forme : est une grossière approximation. Une loi de la forme serait beaucoup plus proche de la réalité.
Quant à tenir compte de la rotation de la fusée sur elle-même, cela me parait beaucoup trop compliqué à ton niveau. De même une fusée qui serait soumise à une force de poussée non verticale : cela me parait à la fois peu réaliste et très compliqué.
Commence par des objectifs modestes et progresse peu à peu ; c'est la meilleure méthode