Bonsoir
Un topic a déjà été consacré à l'étude du choc de deux boules de billard. Tu le trouveras ici avec en particulier une étude assez détaillé du choc de deux boules (fichier dont la référence est indiqué dans le message du 14-03-17 à 19:32.)
Choc élastique de billes en rotation
Tu parles de choc entre trois boules. C'est surement un peu plus compliqué mais peut sans doute être considérés comme deux collisions successives entre deux boules dans la plupart des cas.

Tu devrais être plus précis dans tes questions.

Comme tu utilises le mot "casse" ... qui est un mot du jargon dans le "snooker", est-ce cette situation (celle du snooker) que tu tentes de modéliser ?

Si oui, alors la situation est particulière :



D'après mes faibles connaissance sur le snooker, il me semble que :

Il s'agit de "taper" dans la boule blanche placée n'importe où dans le demi cercle en blanc et ,sans passer par une bande, aller toucher une boule rouge (sans choc préalable avec une autre bille de couleur non rouge).

Les billes rouges ont été positionnées via un "ustensile" triangulaire, retiré ensuite.
Mais toutes les billes rouges se trouvent en contact avec leurs voisines.

Il ne s'agit pas alors du cas du "simple" choc entre 3 boules.

Le mieux est que tu précises exactement ce que tu cherches.
... ce qui est exposé ci-dessus ou bien quoi d'autre ?

Un joueur de snooker qui passerait par là pourrait dire si j'ai bien traduit ce que je pense être les règles du coup de départ (la casse) de ce sport.

Que les pros du billard me pardonne, lire partout "boule" et pas "bille" de billard.

"pardonnent"

bonjour , je reviens toujours sur le sujet des trois boules , pour ceux qui ne me comprennent pas encore clairement de quoi je parle. en effet pour faire plus simple mon problème revient  à chercher les vitesses et les directions prises trois boules après leur choc .on considère que toutes les boules ont la  même masse et qu'il n'y pas de frottement . toutes vos aides me seront bienvenue.

Pas de réponse détaillées probablement parce que tu ne réponds aux questions subsidiaires qui t'ont été posées.

Les boules heurtées par la boule mobile étaient-elles en contact (entre-elles ou avec d'autres boules comme  dans mon dessin (mis à cause du mot "casse" que tu as employé)  ?

Les chocs entre la boule mobile et les 2 autres sont-ils simultanés ou décalés (même de peu) dans le temps ?

Bref, si tu veux des réponses, il faut préciser les données ... en répondant aux questions ci-dessus.

Bonjour , j 'entend par le mot " casse" le fait que les boules se cognent entre elles au moment du choc   . D'autre part  on  considere que les boules   sont identiques ( de meme masse....).On considere  que le choc s'effectue comme suit : une boule  vient cogner les deux autres  qui sont côte à côte( je veut dire que les deux autres boules sont  toutes collées  ) .  En plus on suppose le choc est elastique

La boule rouge étant en mouvement vient cogner les boules noires.



Est-on dans :

Le cas A : La boule rouge cogne au même instant les 2 boules noires qui se touchent.

Le cas B : La boule rouge cogne au même instant les 2 boules noires qui ne se touchent pas.

Le cas C : La boule rouge cogne les 2 boules noires qui ne se touchent pas, mais il y d'abord choc entre la rouge et la noire 1 et ensuite choc entre la rouge et la noire 2.

Bonjour
Les cas A et B suppose que le centre de la boule incidente, lorsqu'elle est mise en mouvement, appartienne à la médiatrice du segment défini par les centres des deux boules immobiles et suppose aussi une très grande adresse du joueur...
A mon avis, les cas les plus fréquents sont les cas C et D, le cas D désignant pour moi une situation où les deux boules initialement immobiles sont en contact au repos, les chocs n'étant pas simultanés...

Les cas A et B supposent que le centre de la boule incidente, lorsqu'elle est mise en mouvement, appartienne à la médiatrice du segment défini par les centres des deux boules immobiles.

Oui, c'est évident.

Il n'empêche, c'est IYANDA qui doit dire ce qu'il veut.

Soit un des cas A, B , C ou D ou plusieurs de ces cas.

Voila le cas ajouté en dessin :



Attendons  IYANDA ... qui doit préciser quel(s) cas l'intéresse(nt).

Bonsoir excusez pour le retard que j'ai accusé. Le cas qui m'intéresse est le cas A.

Bonjour
Tu peux considérer qu'il y a conservation de la quantité de mouvement. (cette condition  est souvent oubliée ! )
Si tu supposes le choc élastique, tu peux aussi écrire que le choc conserve l'énergie cinétique.
Raisonne aussi sur les symétries du problème...
Tu peux enfin considérer que les deux vitesses des boules initialement immobiles sont colinéaires  respectivement à CoC1 et CoC2 avec
Co : centre de la boule incidente en mouvement
C1 et C2 centres des deux boules initialement immobiles.
Tu devrais t'en sortir tout seul avec ces indications !

A vérifier :

Bonjour à tous,

Suite à la dernière illustration graphique proposée par J-P, je recommande vivement à IYANDA de se donner la peine de retrouver les résultats proposés par le calcul.

De cette façon, nous pourrions voir si tu as compris l'exercice ou non.

Tu as reçu déjà énormément d'aide de la part de nos deux correcteurs, à toi désormais de nous prouver que cet investissement n'a pas été vain (d'autant plus que - le jour d'un examen - il n'y aura ni J-P, ni vanoise à côté de toi pour te guider).

Au travail !

Bonjour , au fait j'ai trouver le résultat. En fait il fallait associé aux boules un repère dans lequel on exprime  les vecteurs vitesses que l'on  remplace dans les équations de conservation  de quantité de mouvement et de l'énergie cinétique ,ce qui nous donne un polynôme du second degré d'inconnu  v1' et à l'ide des équations du système on obtient v2' et par argument de symétrie on obtient aussi v3'.


Aussi , je voulais des pistes pour le même exercice  mis en considérant cette fois ci les forces de frottements.

MERCI D'AVANCE

Il y a 2 sortes de perte par frottement.

- Perte par frottement sec provoquée par le glissement de la boule sur le tapis.
- Perte de roulement (lorsque la bille roule)

Ordres de grandeur des coefficients de frottement dans le cas du billard :

a) coefficient de frottement sec : 0,2
b) coefficient de roulement : 0,01
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Lorsqu'on frappe avec la queue sur la boule, suivant l'endroit et la direction de la frappe de la queue sur la boule, juste après le coup, il y a glissement et frottement

Le frottement du au glissement transforme au court du temps le glissement en roulement et lorsque la bille roule enfin sans glisser, il ne subsiste que les pertes par roulement.
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Il est possible (suivant le type de coup) d'avoir juste après le coup :

- une boule qui glisse sans rouler
- une boule qui glisse avec la boule qui tourne dans le sens de l'avancement (effet avant)
- une boule qui glisse avec la boule qui tourne dans le sens inverse de l'avancement (effet retro)

Et combiné à ces 2 effets (avant ou arrière), on peut aussi avoir de la rotation latérale (dans un sens ou l'autre)

... et par la suite, les forces de frottement de glissement transforment au court du temps, le glissement en rotation.

Tenir compte de tout cela est bien plus complexe que l'étude du choc entre les boules.