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Modélisation d'un thermostat

Posté par
dtshp 05-06-17 à 16:48

Bonjour,
dans le cadre d'un projet de classe, nous devons réaliser un montage qui modélise en quelques sortes un "mini-thermostat". Avec mon groupe, nous nous sommes penchés sur les thermistances et avons réalisé le montage suivant :

Il permet, je crois, de détecter le passage ou nous du courant dans le circuit grâce aux diodes vertes et rouges. Nous avons réalisé ce montage et trouvé la température ''de bascule''.
Mais je voudrai savoir si on peut terminer noter projet en disant que ce montage permet de modéliser un thermostat ? Car nous ne voyons pas comment faire autrement...

Merci d'avance...

Modélisation d\'un thermostat

Posté par
vanoisere : Modélisation d'un thermostat 05-06-17 à 17:13

Bonjour
J'imagine que R1 ou R2 est une thermistance. Ce montage permet de savoir , en fonction de la couleur de la diode allumée, si la température est supérieure ou inférieure à une température de consigne. Il ne s'agit pas d'un thermostat.
Un thermostat doit contenir un comparateur à hystérésis qui déclenche le chauffage pour T<Tc-T et le coupe pour T>Tc+T où Tc est la température de consigne. Ainsi la température varie entre Tc-T et Tc+T où  T est une valeur faible. Cette faible fluctuation de température autour de la valeur de consigne n'affecte pas le confort . Sans ce montage comparateur, le système de chauffage s'allumerait et s'éteindrait sans arrêt, ce qui entraînerait son usure prématurée.
Autre situation analogue : sans ce comparateur, le moteur d'un réfrigérateur s'allumerait et s'éteindrait sans arrêt, d'où son usure très rapide...

Posté par
vanoisere : Modélisation d'un thermostat 05-06-17 à 17:35

Sans trop savoir si cela correspond à ton niveau et à ton projet actuel (TIPE ?), voici une étude de régulation à double seuil :

Posté par
J-Pre : Modélisation d'un thermostat 06-06-17 à 16:31

Pour que cela devienne un système à thermostat (bien que peu sophistiqué).
Modélisation d\'un thermostat

Il faut bien entendu que :

- soit R1, soit R2 ait une "partie" sensible à la température.
- Il faut ajouter un "hystérésis" au montage (voir remmarque de vanoise), cela peut être fait par l'ajout de R3 et R4 (R4 > > R3)
- Il faut protéger la sortie de l'ampli et/ou les diodes qui visualisent la commande par une résistance R5.

Toutes les valeurs des composants doivent bien entendu être calculées pour obtenir ce qui est désiré.

... Et bien entendu, de multiples approches différentes sont possibles

Posté par
dtshpre : Modélisation d'un thermostat 06-06-17 à 18:55

Bonjour,
tout d'abord merci à vous deux pour vos deux réponses. (oui en fait c'est dans le cadre d'un petit tipe abordé en SUP)

Merci de l'info pour l'hystérésis, je crois d'ailleurs que j'ai trouvé un montage qui rejoint ce que JP a proposé :

Je pense que ce circuit peut permettre de réaliser un thermostat, puisque dès que l'on atteint un tension de saturation, la tension change de sens et c'est la diode rouge qui s'allume.
Oui, nous avions utilisé deux resistances de 150 ohms et nous avions mis un résistance variable pour voir la tension de bascule.

Modélisation d\'un thermostat

Posté par
vanoisere : Modélisation d'un thermostat 06-06-17 à 22:40

Citation :
je crois d'ailleurs que j'ai trouvé un montage qui rejoint ce que JP a proposé

Pas du tout ! ton montage est encore un simple comparateur ! la seule différence : les deux tensions d'entrées de l'ALI sont imposées par deux diviseurs de tensions. Le montage ne présente pas plus d'intérêt que le premier que tu as proposé à condition d'y remplacer R1 ou R2 par une thermistance comme je te l'avais expliqué dans mon premier montage.
Dans le montage proposé par JP, R1 ou R2 doit être remplacée par une thermistance mais aussi et surtout : le comportement en comparateur s'explique par la présence des résistances R3 et R4.
Comme déjà expliqué par JP : une résistance de protection R5 s'impose entre la sortie de l'ALI et les diodes.
PS : les exigences en électronique ont été revues très sérieusement à la baisse en CPGE  depuis 4 ans, suite à la disparition de l'électricité dans les programmes du lycée. Si le comparateur à hystérésis n'est plus à ton programme(ce qui me semble être le cas), tu vas avoir un peu de mal avec le montage proposé par JP et plus encore avec le problème que je t'ai proposé (annale de concours CPGE d'il y a une dizaine d'années)...
L'objectif premier de ton message sur ce forum est de trouver un intérêt pratique à ton montage initial. Sous réserve d'y insérer une thermistance, il pourrait se comporter en alerte de réchauffement  : par exemple pour un congélateur : diode verte allumée tant que la température intérieure reste inférieure à -18°C ; diode rouge allumée (et pourquoi pas : déclenchement d'un buzzer) dès que la température devient supérieure à -18°C... Déjà, si tu commençais par réfléchir à la résistance qu'il faut remplacerdans ton premier montage par une thermistance pour obtenir la fonction que je viens de décrire (R1 ou R2 ?) ...

Posté par
dtshpre : Modélisation d'un thermostat 06-06-17 à 23:49

Merci du temps que vous m'accordez...
Si j'ai bien compris :
- R1 et R3 sont là pour donner à l'AO la fonction de comparateur
-R4 est là pour que le comparateur deviennent un comparateur à hystérésis
-R5 est en sortie de l'AO pour protéger les diodes

Non en effet, cela ne semble plus être au programme de sup...

Mais est ce que, sur ce nouveau circuit je peux quand même calculer la tension de bascule ?
Parce que si je calcule ma tension différentielle j'ai \epsilon=v^+-v^-=V_0-V_0\dfrac{R_{thermistance}}{R_{thermistance}+R_1}
J'ai en tête de calculer \epsilon  pour ensuite savoir si \epsilon est égal à V_{sat } ou -V_{sat } (les tensions de saturation de l'AO)
Admettons qu'a 20° je trouve que la diode est verte, alors j'essaierai de trouver la valeur de la résistance de la thermistance telle que la diode rouge s'allume.
Ensuite avec le coefficient a de ma CTN (-2%/degré pour celle-ci) et la relation \dfrac{dR_{thermistance}}{R_{thermistance}} = a.dT je pense trouver la valeur de bascule...

Modélisation d\'un thermostat

Posté par
vanoisere : Modélisation d'un thermostat 07-06-17 à 12:09

Je m'intéresse au circuit schématisé à la fin de ton message : la notion de diviseur de tension permet d'écrire :

v^{-}=\frac{R_{1}}{R_{1}+R_{th}}.V_{e}

tension dépendant de la température...

v^{+}=\frac{R_{3}}{R_{3}+R_{4}}.v_{s}

Pour avoir un fonctionnement en comparateur à double seuil, il faut que les deux basculements de la sortie se produisent pour v+ = v- soit pour :

\frac{R_{1}}{R_{1}+R_{th}}.V_{e}=\frac{R_{3}}{R_{3}+R_{4}}.v_{s}

La sortie de l'ALI est soit en saturation haute soit en saturation basse. Les deux basculements se font soit à partir d'une saturation haute (Vs=+Vsat) soit à partir d'une saturation basse (Vs=-Vsat) ; d'où les deux expressions que doit vérifier Rth aux basculements :

\frac{R_{1}}{R_{1}+R_{th}}.V_{e}=\frac{R_{3}}{R_{3}+R_{4}}.V_{sat}\quad et\quad\frac{R_{1}}{R_{1}+R_{th}}.V_{e}=-\frac{R_{3}}{R_{3}+R_{4}}.V_{sat}

Si Ve est une tension continue fixe et positive, le second basculement devrait se faire pour une valeur de Rth négative : impossible : ton montage ne fonctionne pas en thermostat ! Les choses ne sont pas si simples !

Pour que le montage proposé par JP fonctionne en thermostat, on peut conserver deux résistances R1 et R2 fixes et générer une tension v appliquée en E qui varie en fonction de la température en étant de la force :

v=K\left(T-T_{c}\right)

où K est une constante, T la température et Tc la température de consigne.

Un peu l'équivalent de la tension Vs2 de mon document : V_{S2}=\frac{\theta-70}{10} ; bref : tu vas tomber sur un montage guère plus simple que celui de mon document !

Posté par
vanoisere : Modélisation d'un thermostat 07-06-17 à 14:13

Complément à mon message précédent : si tu te limites à un détecteur simple seuil (détecteur de dépassement de température par exemple) le deuxième schéma que tu as proposé me parait très bien (Fig. III.25) ; la notion de diviseur de tension conduit directement à :
v^{-}=V_{0}\frac{R_{1}}{R_{1}+R_{2}}\quad;\quad v^{+}=V_{0}\frac{R_{1}}{R_{1}+R_{th}} \\ \\ \varepsilon=v^{+}-v^{-}=V_{0}.R_{1}\frac{R_{2}-R_{th}}{\left(R_{1}+R_{2}\right)\left(R_{1}+R_{th}\right)}
Donc :

v^{-}=V_{0}\frac{R_{1}}{R_{1}+R_{2}}\quad;\quad v^{+}=V_{0}\frac{R_{1}}{R_{1}+R_{th}}

\varepsilon=v^{+}-v^{-}=V_{0}.R_{1}\frac{R_{2}-R_{th}}{\left(R_{1}+R_{2}\right)\left(R_{1}+R_{th}\right)}

\begin{cases} \\ R_{2}>R_{th} & v_{S}=V_{sat}\quad\text{diode verte allumée}\\ \\ R_{2}<R_{th} & v_{S}=-V_{sat}\quad\text{diode rouge allumée} \\ \end{cases}
Il suffit de connaître la courbe Rth = f(T) de la thermistance...
Ne pas oublier comme déjà expliqué la résistance de protection R5.
Remarque : je pense que tu dois te fixer une stratégie :
1er choix : te limiter à ce genre de détecteur simple seuil, restant ainsi dans le cadre de ton programme ;
2ème choix : étudier en détail le principe d'un thermostat, ce qui va t'amener à déborder le cadre du programme, ce qui peut se concevoir dans le cadre d'un TIPE mais va te demander du temps. Il faudra étudier le montage que je propose dans le document que je t'ai posté (un peu long mais très progressif) ou étudier un montage équivalent ; dans les deux cas, tu trouveras de l'aide ici si nécessaire.

Posté par
gbm Webmasterre : Modélisation d'un thermostat 09-06-17 à 17:07

Bonjour dtshp,

Si tu reçois des avertissements, c'est que tu es soupçonné de faire du multi-compte.

Pourrais-tu me confirmer si c'est le cas ou pas ? Si oui, merci de supprimer ton précédent compte (pavilion)


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