Bonjour,

Dans F=-kx, x est l'allongement du ressort, pas la position par rapport à l'extrémité du ressort. Il faudrait donc remplacer votre xA par un xeq (position d'équilibre).

Sinon c'est correct.

Qu'est ce que veut dire SP, n'y en a t'il pas une évidente ?
Pour ce qui est de SH, c'est du cours : voir :

Bonjour
Je laisse gts2 gérer ce post. Juste pour signaler une fiche sur la résolution de ce type d'équation différentielle sans doute plus adaptée à la physique :

Merci pour la rep.

J'ai lu votre document vanoise mais je ne comprend toujours aps. A partir de l'équation différentielle que j'obtiens comment obtenir une solution particulière et une solution de l'équation homogène ?

Mais j'ai un pb vanoise avec votre document : mon prof a envoyé un mail pour dire qu'il fallait utiliser la notation complexe pour trouver xSP(t) : pourquoi faut faire ça vanoise ?

Les questions sur les oscillations libres que tu as recopiées ne demandent pas l'utilisation des nombres complexes. En revanche, on peut imaginer d'autres questions où ton oscillateur est soumis à une force supplémentaire fonction sinusoïdale du temps. Après un régime périodique de courte durée, on obtient alors un régime sinusoïdal dont l'étude demande l'usage des nombres complexes.
J'ai bien une fiche sur l'utilisation des nombres complexes mais les exemples choisis concernent l'électricité et non la mécanique. J'imagine que tu as tout de même suivi un cours sur ce sujet, sinon : dur,dur !

Ah et fait voici la suite de l'exo :

b. Exprimer le facteur de qualité Q en fonction de lambda et w0.

c. Le point A est animé d'un mouvement imposé et décrit par xA=a.cos(wt). Écrire l'équation du mouvement de M et chercher une solution correspondant au régime permanent de la forme x=A. cosinus(wt + phi). Compte tenu de l'approximation lambda << w0, quelle est la valeur maximale Am de A. Déterminer l'intervalle [w1,w2] pour lequel A>Am/✓2. Comparer la largeur de la bande passante delta w=(w2-w1) à lambda puis au facteur de qualité Q.

C'est pour la c que mon prof recommandé l'utilisation des complexes c'est normal ? Je comprend pas du tout pourquoi.

La suite du problème est exactement celle que j'avais imaginée et c'est effectivement à partir de la question c) que l'usage des nombres complexes est nécessaire. As-tu étudié en cours les régimes sinusoïdaux et l'usage des nombres complexes pour cette étude ? Si non : même avec l'aide du deuxième document fourni, cela va être difficile...
Pour l'instant, as-tu réussi à traiter les questions sur les oscillations libres ? gts2 t'avait fourni de l'aide à ce sujet et le premier document que je t'ai indiqué devrait aussi t'aider...

Bonjour,

A relire le sujet, le a) ne demande pas de résoudre l'équation différentielle. Donc votre réponse est la bonne.

Pour le reste, suivez les indications de vanoise.

En fait il faudrait deja que je comprenne les différences entre tous les types de régimes.

Comment on distingue les différents types d'oscillations ? Et j'ai étudié les différents régimes en électricité vanoise. Et c'est différent le terme oscillation de régime ? Je confond tout non ?

Donc en gros en mécanique quels sont les différentes situations auxquelles on peut être confronté et leurs noms ?

Tu n'as pas à étudier en détail le régime d'oscillation libre effectivement. Laisse tomber le document 1 que je t'ai fourni  sur les trois régimes d'oscillations libres et passe au second on il faut se limiter à l'étude du régime sinusoïdal est cherchant les solutions de la forme x=A. cosinus(wt + phi).
Le passage aux complexes associés, comme cela se fait en électricité, va te permettre d'obtenir les expressions de A et .

Merci vanoise. Mais est-ce que vous pourriez m'expliquer les différents cas qu'on peut rencontrer dans un problème de mécanique ? Et dans quel cas on doit passer aux complexes ?

On passe aux complexes associés quand on veut étudier le régime sinusoïdal, comme en électricité.
Ici, à x=A.cos(t+) tu associes
x=A.exp(jt+)
à x_A tu associes : x_A=a.exp(j.t)
Cela est expliqué au paragraphe 1.3 du document.
Ensuite n'oublies pas que le complexe associé à une dérivée par rapport à t d'une grandeur sinusoïdale est le produit du complexe multiplié par j.
si v=dx/dt : v=j.x
l'accélération étant la dérivée de la vitesse par rapport au temps, son complexe associé est :
a=j.v=(j)².x