bonjour

j'ai un petit exo en mécanique des milieux continus . en faite , je sais pas comment se lancer je viens de lire le cours mais je me sens pas à l'aise . bon j'ai besoin de votre aide et merci d'avance   

On considère un câble d'ascenseur vertical de longueur L et de section S circulaire dans la configuration actuelle. On néglige le poids de la cabine mais non celui du câble de densité ρ = 7800 kg/m3

1. En écrivant les lois de conservation sur la partie inférieure du câble, donner la résultante F des efforts qui s'exercent sur une section à la distance z du point de fixation du câble.

2. Justifier que le champ de contraintes dans le câble peut être choisi de la forme :
                                                                          σ = σ(z)ez ⊗ez
et calculer σ(z).

3. Le matériau constitutif du câble étant un acier soumis à un critère de rupture de Von Mises avec k = 200 MPa, calculer la longueur maximale possible d'un tel câble suspendu et vérifier qu'il était bien licite de négliger le poids de la cabine.