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Mesurer force nécessaire pour soulever un couvercle
Bonjour,
Pour référence de mon niveau, je vais rentrer en L3 physique cette année.
Je me pose la question suivante :
Si on a un couvercle de poubelle, qui est soulevé par un système de leviers, et qui est poussé à la fin par une tige en métal, comment peut-on calculer la norme de la force nécessaire à exercer par la tige en métal afin de soulever le couvercle (le faire tourner autour de l'axe) ?
Voir schéma de la situation en attaché.
Ce que je comprend :
- le bras de levier est la distance entre l'axe de rotation et le point de contact entre la tige et le couvercle, du moins au début (je sais qu'en fait c'est la distance entre la droite // à la force passant par l'axe et la droite contenant le vecteur force, mais là on s'intéresse juste à la situation initiale, car c'est là qu'on aura besoin du plus de force, non ?)
Déjà mon raisonnement est parasité par l'idée que, si on garde la même masse pour le couvercle, si le couvercle était deux fois plus long (selon , vecteur allant vers la droite sur la feuille), la force à exercer serait différente bien sûr ? Je ne sais pas...
Ensuite, admettons que le couvercle fasse 10kg, le bras de levier 5cm soit 0.05m.
Si on exerce avec la tige une force de 100N, on va créer un moment de : 100*0.05 = 5 N.m
On a un poids du couvercle qui est de P=mg; 10kg*g = 100N, et un moment de 5 N.m... mais et alors ?Je ne comprend pas comment relier le moment créé et le poids du couvercle afin de savoir si le moment que je considère va faire tourner le couvercle autour de l'axe ou pas ?
Merci d'avance pour votre aide
Bonjour,
En schematisant bcp, on a la situation suivante (voir croquis).
Quelle est la condition sur les moments de forces pour que le couvercle se mette à tourner dans le sens + ?
Bonjour krinn,
D'accord donc si je comprend bien on considère que tout le poids du couvercle se situe au poing "G", et on applique la force de poussée au point "A".
Pour que le couvercle se mette à tourner autour de l'axe dans le sens "+", il faut que :
soit donc
C'est bien ça ?
Bonjour,
on considère que tout le poids du couvercle se situe au point "G"
C'est la definition du centre de gravité G.
Attention, la condition s'ecrit:
d F > d' P
c'est une relation entre scalaires!
Attention, la condition s'ecrit:
d F > d' P
c'est une relation entre scalaires!
Je me suis fait la remarque avant d'écrire, mais j'ai oublié de l'écrire... bien sûr vous avez raison.
Je fais l'application numérique :
Sur mon couvercle en forme de disque, je peux considérer que le centre de gravité est au centre du disque, donc d'=10cm. Et d=2cm, P = 0,1 kg * (g) = 1N. (le couvercle pèse aux alentours de 100 grammes).
d F > d' P donne F > (d'/d)P , car d > 0, donc F > 5P.
Pour que le couvercle tourne il faut donc appliquer une force 5 fois supérieure au poids du couvercle... et on a aussi un bras de levier 5 fois plus petit quand on applique notre force d'ouverture.
Je remarque : si on a un bras de levier qui se trouve entre l'axe du moment et le centre de gravité G, il faut faire une force + importante que le poids. Si on a un bras de levier qui se situe au delà du centre de gravité G, il faut faire une force - importante que le poids.
Le facteur multiplicatif étant donné par le ratio des tailles des leviers.
Ou je fais fausse route ?
Le rapport d/d' caractérise effectivement un levier,on l'appelle l'avantage mécanique
Si ce rapport est > 1 alors on démultiplie la force motrice F (puisqu'on soulève une charge P en exerçant une force F plus petite)
Si ce rapport est < 1 on amplifie le déplacement du point d'application de F (mais F>P) : c'est le cas ici: pour un petit déplacement de A on obtient un grand déplacement de G (et donc du couvercle)
Le rapport d/d' caractérise effectivement un levier,on l'appelle l'avantage mécanique
Si ce rapport est > 1 alors on démultiplie la force motrice F (puisqu'on soulève une charge P en exerçant une force F plus petite)
Si ce rapport est < 1 on amplifie le déplacement du point d'application de F (mais F>P) : c'est le cas ici: pour un petit déplacement de A on obtient un grand déplacement de G (et donc du couvercle)
D'accord très intéressant. En licence de physique on ne voit pas assez de mécanique "de base" ^^ même si j'avais quand même des notions liées aux calculs de travaux sur les leviers et les moments ça restait très algébrique et pas tant concret. Merci pour ces éclaircissements !
De rien, un petit tour sur le web te permet d'avoir des approches pas trop formelles sur pas mal de sujet.
En l'occurence, tu trouveras bcp de choses sur les machines simples qui sont connues depuis belle lurette, meme si le formalisme mathematique actuel, lui, est venu fort tardivement (fin du 19e en gros).
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