L'expression U=Q+W=Q=H-(PV)=H-(Ps(T2)-Ps(T1)V0
Le chemin que tu choisis pour calculer H est possible mais pose un problème peut -être pas à ton programme d'ailleurs: la capacité thermique massique de la vapeur saturante le long de la courbe de saturation ne peut pas être assimilée à la constante C_P(vap) pour la bonne raison que la pression n'est pas fixe le long de cette courbe et les propriétés thermodynamiques d'un gaz dépendent fortement de la pression.
En revanche, la pression, pour peu bien sûr que ses variations ne soient pas trop importantes, influence très peu les propriétés thermodynamiques d'un liquide. Tu peux donc considérer la capacité thermique massique du liquide saturant comme une constante : c4,18kJ.kg^-1.K^-1 (sans doute le c_p(liq) de ton énoncé). Dans ces conditions, puisque H est une fonction d'état, tu peux calculer H en imaginant le chemin fictif réversible suivant :
1 : liquifaction isobare et isotherme de la vapeur présente en A :
H1=-m_o.x₁.Lv(T1)
2 : échauffement du liquide saturant de T1 à T2 :
H2=m_o.c.(T2-T1)
3 : vaporisation partielle isobare isotherme de la masse m_o.x₂
H3=m_o.x₂.Lv(T2)

En fait j'ai deux cp un liqu qui vaut 0,149 kJ et un cp vap qui vaut 0,100 kJ, ce n'est pas de l'eau, je prend le liqu mais le cp vap ne sert à rien ? sachant qu'il y a un équilibre vapeur liquide ?

Merci beaucoup

Sinon avez vous une autre méthode pour calculer ce Q ?

Je t'ai fourni par habitude la valeur de c pour l'eau liquide...
Pose ici : c = c_p(liq).
Il est possible d'aller de A à D sans faire intervenir d'évolution isobare de la vapeur. On peut donc se passer de la valeur de c_p(vap) pour cette question.
Il arrive souvent qu'un énoncé fournisse plus de données numériques qu'il n'est nécessaire. En fait : l'idéal serait de n'en fournir aucune dans l'énoncé et de mettre à disposition de l'étudiant des tables thermodynamiques où il pourrait trouver par lui-même les données utiles...
Il arrive aussi que l'exercice est un petit extrait d'un problème plus long où les données inutiles dans l'extrait sont utiles dans le reste du problème.

Merci pour ces précisions

Je dois calculer la variation d'entropie pour cette transformation

La formule est S=Q_échangée/T

Je prend le Q trouvé juste avant mais je divise par quelle température T1 ou T2 ?

Merci

Il faut bien revoir ton cours ! la formule que tu indiques n'est valide que pour une transformation réversible et isochore.
Cela s'applique aux transformations 1 et 3 car, pour un mélange diphasé, une transformation isobare est aussi isotherme.




Dans le cas d'une transformation réversible non isotherme, il faut partir de la variation élémentaire :


puis intégrer. Pour l'évolution 2, cela donne :

C'est ce que je pensais, je reviens de regarder un cours sur un livre.....
Merci pour votre aide

Que veut dire calculer la variation entropique de l'univers ?

Remarque préliminaire : il y a une erreur dans l'énoncé tel que tu l'as recopié : l'existence du transfert thermique est en contradiction avec la phrase : Il n'y a pas d'échange avec l'extérieur. Il faut supposer que le récipient indéformable contenant le gallium est diathermane, c'est à dire qu'il est conducteur thermique.

Le thermostat à la température T3 qui chauffe le galium se trouve où dans cette univers ? Cette température c'est la Text ?

N'ayant pas l'énoncé complet, j'ai noté T_ext (comme extérieure) la température  du thermostat. Rien n'empêche de la noter T3 !
Le thermostat est le milieu qui entoure l'enceinte qui contient le gallium, de façon à permettre un transfert thermique entre lui et le gallium. Suivant la valeur de T3, on peut envisager plusieurs situation.
Cas le plus simple : T3 correspond à la température ambiante ; le thermostat est tout simplement l'air ambiant.
Ici, T3 est sans doute nettement supérieur à la température ambiante ; le thermostat peut être un four dans lequel on place l'enceinte contenant le gallium.
Dans d'autres situations, on pourrait envisager qu'un s'agisse d'un congélateur...

Merci pour votre aide

Si Sunivers >0 il y a création d'entropie.

Dans les formules quelle est la différence entre les d et les .

Je les utilise mais ce n'est pas absolument claire dans ma tête.

Encore merci

"d" est utilisé pour désigner en math une différentielle ; cela correspond en physique à une variation élémentaire de paramètre ou de fonction d'état : dT, dP, dU, dS,...
"" est utilisé pour désigner une quantité élémentaire : quantité élémentaire de travail, quantité élémentaire de chaleur (transfert thermique) : W, Q...
On peut fournir un travail plus ou moins important mais parler de variation de travail n'a pas de sens !

Quand on ait varier une quantité élémentaire  entre deux états (deux températures) on alors une variation avec un ?

Le symbole désigne une variation autre que infinitésimale (variation finie) : variation d'énergie cinétique ou potentielle en mécanique : Ec, Ep ; en thermo : U, H, S...
Pour désigner une quantité autre que élémentaire (quantité finie obtenue entre deux états), on se contente d'enlever le symbole devant le symbole de la quantité : quantité de travail : W, quantité de chaleur : Q...