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mécanique3

Posté par
argori
25-02-13 à 20:34

Bonjour,j'envoi ce message parce que j'ai du mal à faire un exercice que mon professeur m'a donné.
L'énoncé de cet exercice c'est :
Un pilote fait un looping.La trajectoire décrite par sont avion(M)est un cercle de rayon R=100m,de centre O,dans le plan vertical Oxy.
Dans un référentiel Oxy,déterminer en coordonnées polaires:
1)Le vecteur position du point M
2)le vecteur vitesse instantané du point M et son module;
3)le vecteur accélération instantanée du point M et son module.

Alors moi j'ai tenté de répondre à la question 1):
Alors comme je sait que OM(t)= rho(t)*vecteur U=rho=R*vecteur Urho.
Puis ensuite  en 2)v(t) d(vecteur OM)/dt=d(R*Urho)/dt=R*(dUrho/dt).
Et je ne suis pas sur que ce que j'ai écrit ai vrai,mais je voudrais que vous m'aidiez si vous voulez.
Merci.

Posté par
alban
re : mécanique3 28-02-13 à 21:00

Bonjour,

C'est du cours...

\vec{OM} = \rho \vec{u}_{\rho}

\vec{v} = \dot{\rho}\vec{u}_{\rho} + \rho \dot{\varphi}\vec{u}_{\varphi} car \dot{\vec{u}_{\rho}} = \frac{d\vec{u}_{\rho}}{d\varphi} \dot{\varphi} = \dot{\varphi}\vec{u}_{\varphi}.

\vec{a} = (\ddot{\rho} - \rho\dot{\varphi}^2)\vec{u}_{\rho} + (\rho\ddot{\varphi} + 2\dot{\rho}\dot{\varphi})\vec{u}_{\varphi} de la même façon, et sauf plantade.

Posté par
argori
re : mécanique3 28-02-13 à 23:26

ok merci beaucoup, c'est sympa de m'avoir répondu.



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