J'ai un gros gros gros problème, pouvez-vous m'aider ?
On considère un oscillateur électromagnétique à une dimension (champ électromagnétique monomode) soumis à une excitation paramétrique de fréquence double de sa fréquence propre. L'Hamiltonien du système s'écrit
H = aa + - (a)2exp(- 2it) - (a)2exp(2it). ( )
où a et a sont des opérateurs de création et d'annihilation de photons.
1.
(a) Ecrire en description de Heisenberg les équations d'évolution de a(t) et a(t).
(b) On pose a(t) = b(t)exp(- it). En déduire les équations d'évolution de b(t) et b(t).
(c) On pose
(t) = , (t) = ,
Q(t) = , P(t) = .
Montrer que (t) = Q(0)e- t et (t) = P(0)et. En déduire Q(t) et P(t).
2.
On suppose que l'état initial (t = 0) du système est un état cohérent | z normé tel que a| z = z| z, caractérisé par le nombre complexe z. On désigne par A(t) = z| A(t)| z l'évolution de la valeur moyenne de l'opérateur A.
(a) Calculer (t) et (t) ; en déduire Q(t) et P(t). Tracer la trajectoire du point de coordonnées Q(t), P(t) pour = 0. Interpréter ce résultat en le comparant au résultat classique pour un oscillateur d'énergie E fixée.
(b) Représenter la trajectoire du point de coordonnées (t), (t) lorsque 0. Comment passe-t-on de cette trajectoire à celle du point Q(t), P(t) ?
(c) Calculer (t) et (t). En déduire (t) et (t). Que vaut le produit (t) . (t) ? Commenter ce résultat. Représenter schématiquement sur le diagramme précédent l'évolution du domaine d'incertitude du point de coordonnées (t), (t) au cours du temps. Montrer que dans cet espace des phases on obtient des "états comprimés".
(d) Calculer l'évolution du nombre de bosons N(t). Examiner le cas où | z = | 0 (état vide). Comment évolue alors le nombre de photons en fonction de temps ?
édit Océane ; niveau modifié
Bonjour Lafol
Je pense avoir trouvé la page internet à partir de laquelle Smi Physique a copié-collé son sujet (sans voir que tous les symboles mathématiques avaient été semés en route) :
Apparemment il visite les sites du CNRS pour nous proposer des sujets (au cas où on s'ennuierait sans doute )...
Alors forcément ce n'est pas du niveau seconde
Bonjour tout le monde
Au fait, smi, je veux te demander d'abord ce que veut dire un champ électromagnétique monomode?
merci
une autre petite question, c'est ça l'expression du Hamiltonien que tu nous demande à comprendre ?
L'hamiltonien H est la transformée de Legendre du lagrangien. (c'est tout ce que je sais)
Je connaîs seulement les fibres optiques monomodes.
Mais, bien sûr, vous pouvez m'expliquer c'est quoi vous
C'est justement ça la partie interessante du problème
en fait, Flo vous a si bien donné le site
(sans réponse au problème).
Mais, si c'est trop compliqué, ne vous fatiguez pas !
Il manque plein de trucs dans ton problème, tous les symboles en fait...quant à ta défintitiondu hamiltonien...c'est sur tu dois t'y connaitre beaucoup en méca quantique...
Mais dis moi smi sais tu ce qu'est ne serait ce qu'un opérateur autoadjoint avant de voulair faire de la meca quantique, bien sur tu pourras trouver lka défintion sur le net aussi...mais dans ce cas peut tu expliquer pourquoi c'est l'equation stationnaire de Schrodinger et non pas l'equation dynamique qui est interessante. Ce sont des notions de base de la meca quantique...si tu en es incapable alors il vaut mieux renoncer...tu ne saisira jamais ce problème...
Flo vous a si bien donné le site.
JE vous demande simplemement de trouver (pour moi) la solution au problème.
Arrêter de me poser des questions.
Juste la réponse, c'est tout ce que je demande.
Merci
Bonjour et bonne année, Smi Physique (le "bonjour" reste toujours coincé dans le cable, à ce que je vois )
Si Rodrigo t'a posé toutes ces questions, ce n'est pas pour t'embêter, seulement il a besoin de connaître ton niveau en physique pour pouvoir adapter sa réponse : il est difficile à première vue de savoir si tu as besoin de trois lignes d'explications, ou de trois pages, pour comprendre l'exercice posé.
D'autre part, en tant qu'enseignant, tu dois savoir que pour réussir un apprentissage, il faut commencer par les notions les plus simples avant d'arriver, progressivement, aux plus compliquées. Si tu veux te former à la mécanique quantique, attaquer directement des sujets d'examen d'école doctorale n'est pas la meilleure méthode...
Otto : bonne année !
il doit considérer la méca Q. comme une sorte de littérature :
[lien]
Merci, bonne année également à toi lafol.
Je dénonçais plutôt l'attitude que le niveau
Pour le reste, je me permets de glisser un mot au niveau littérature, je pense que les bouquins de Feynman sont très bons pour comprendre et approcher d'un nouvel oeil la physique et notamment la meca Q.
Ce n'est pas du tout mon domaine : j'enseigne la littérature.
Mais la Physique m'interesse !
Adaptez votre réponse au niveau d'un élève de Bac+3 et je verrais bien.
Merci par ailleur d'éviter les "BONNE ANNEE !", "TOI AUSSI !".
JE VEUX JUSTE UNE RéPONSE.
C'EST TOUT
Quel est le rapport intéressant avec le problème ?
Aucun, je trouvais ton attitude agressive et peu adaptée aux réponses données.
Un peu de patience, un peu de respect.
Bonne année à toi aussi.
a+
smi physique >> ici, c'est un forum sérieux où les gens viennent chercher de l'aide.
Alors ceux qui, comme toi, viennent lancer des articles avec un simple "copier-coller" d'un autre site, polluent le forum et font perdre du temps utile et précieux à d'autres.
Peut-être m'as tu mal lu jamo puisque j'ai écrit que la réponse n'était pas sur le site du CNRS. Ce problème est intéressant.
Il y a un lien qu'a donné Flora et qui sera utile.
Mais bon, étant donné qu'apart me critiquer, personne n'a pu trouver la solution (ne le prenez pas mal), j'en fais des conclusions évidentes.
Oui,
il faut aussi que tu comprennes que ton attitude arrogante ne donne absolument pas envie de passer du temps à lire ton problème et à y répondre.
C'est une question de savoir vivre.
Bonjour,
Smi Physique, les remarques qui vont suivre sont également "à ne pas prendre mal" :
- tu nous reproches de te critiquer, mais tu ne t'es pas privé, à l'occasion, de lancer des piques (voire pire) à plusieurs personnes sur ce site ;
- il faut accepter tous tes commentaires, mais toi, par contre, tu as l'air de te vexer assez facilement ;
- le ton que tu emploies donne parfois (souvent) l'impression que tu prends tes interlocuteurs pour des attardés...
Relis certains de tes messages et essaie d'imaginer comment tu réagirais si quelqu'un te parlait sur ce ton...
Ensuite, si tu veux te former de manière efficace dans des domaines scientifiques que tu n'as pas étudiés à l'université, commence par te fixer des objectifs réalistes : comme je te l'ai déjà expliqué, on commence généralement un apprentissage par les notions de base et on n'aborde les problèmes plus complexes qu'ensuite. Penses-tu réellement pouvoir assimiler l'équivalent de cinq années d'études de physique en quelques jours ? C'est ce qu'il te faudrait pour venir à bout de ce problème...
Enfin, quand tu demandes de l'aide, fais au moins quelques efforts de politesse (commencer un message par "bonjour", par exemple). C'est ce qu'on exige des élèves, alors la moindre des choses de la part d'un enseignant, c'est de montrer l'exemple...
Et évite les messages du genre "je n'oblige personne à répondre, mais si vous ne le faites pas j'en tirerai des conclusions", parce que le double langage et les airs de supériorité, généralement, ça passe mal.
C'est ok Flo08, j'ai très bien compris. Seulement une chose : Donnez votre réponse et ne vous occupez pas de l'adapter mais bon, un problème comme celui-ci est d'une ampleur très considérable pour certains (que j'ai remarqué)
On a qu'à fermer ce topic, non ?
Après tout, cela doit faire un mois qu'il y est sans avoir de réponse scientifique.
Au fait, ne pas prendre mes critiques au premier degré.
Pendant 2 semaines, j'ai consulté ce topic sans laisser de commentaire mais il n'y a toujours pas de réponse
Bonjour quand-même...
bonjour
Que dois-je en retenir de positif concernant votre subjectivité très proche de l'exécration ?
Mariette, la littérature nécessite un langage correct, c'est vrai !
Mais est-on en cours de littérature ?
Tu sais on utilise un Français différent pour ce genre de situation.
C'est sûr que l'on ne va pas parler comme Racine ou Corneille dans ce genre de forum (sauf si vous le voulez) Mais on adoptera explicitement le langage d'Eugène Ionesco ou de Beshette.
La langue française utilisée de manière correcte s'utilise partout, sur ce forum ou ailleurs.
On reconnait les grands scientifiques à la qualité de leurs textes, à leurs manières de s'exprimer, et non pas à leurs formules savantes.
Smi physique, j'ai parlé de doctorat parce que c'est le niveau requis pour résoudre ton exercice. C'est déjà la troisième fois que je te l'explique... Et je te rappelle que je suis allée visiter le site sur lequel tu as pris ce sujet, j'ai donc VU qu'il s'inscrivait dans un cursus d'école doctorale. Mon commentaire n'avait donc rien de subjectif.
Et je pense que Mariette faisait plutôt allusion à ton orthographe parfois approximative (confusion chronique entre le futur et le conditionnel, "ailleurs" écrit sans le "s", "apart" au lieu de "à part", pour ne citer que quelques exemples). On ne te demande évidemment pas de t'exprimer en alexandrins, mais tu pourrais au moins te relire...
smi physique (pour les nouveaux: prof de litterature, cherche a resoudre des exo de quantique niveau doctorat)
J'en ai oubliees:
Il est sur le message qu'a posté Flo.
Elle a mis un lien, mais les symboles mathématiques ne peuvent être collés dans ce forum.
Bon OK, doctorat c'est trop !
J'abuse
Bonjour,
Je vois que tu as enfin admis que tu avais visé beaucoup trop haut avec cet exercice. On progresse...
Concernant l'insertion de formules mathématiques dans un message :
Les symboles mathématiques résistent au "copier-coller", mais on peut toujours les ajouter ensuite :
- soit en utilisant le bouton marqué d'un "" situé sous la zone de saisie du texte (il ouvre une fenêtre qui contient les symboles mathématiques les plus courants, et il suffit ensuite de cliquer sur le symbole voulu pour l'insérer à la suite du texte),
- soit en réécrivant toutes les formules en LaTeX (pour plus d'infos, voir le mode d'emploi sur cette page : [lien])
OK, les conclusions étaient évidentes depuis le début
En général, je devine bien. Mais on peut aussi constater autre choses ne concernant pas le problème et qui ont été dites sur ce topic post-apocalyptique (enfin je pense du moins que règne une certaine entropie).
Bonjour,
Smi physique >> Tu devines bien... Tu en es sûr ? Pour ma part, j'ai plutôt l'impression que tu interprètes tout ce qu'on te dit à ton avantage:
1) quand j'ai dit que tu avais visé beaucoup trop haut, je voulais dire : pour toi, en premier lieu... Tu n'as pas l'air de vouloir admettre que l'exercice que tu as posté est un sujet d'examen pour le recrutement de doctorants en mécanique quantique, et qu'il est donc fait pour être totalement inaccessible à la plupart des gens (toi y compris). Les scientifiques qui savent résoudre ce genre de problème ont étudié la physique pendant au moins 5 ans pour s'y préparer. Et toi, tu prétends y comprendre quelque chose simplement parce que tu t'intéresses à la physique en dilettante? Et tu viens ici pour réclamer le corrigé sur un plateau en pensant qu'il te suffira de le lire? Ce n'est pas très réaliste...
D'autre part, je pense que quelques membres du forum parmi ceux qui t'ont répondu ont le niveau requis pour traiter cet exercice, mais la façon dont ils ont été reçus leur a ôté rapidement toute envie de continuer la discussion...
2) "post-apocalyptique", c'est très exagéré. Quant à l'entropie, comme tu dis, c'est toi qui en a généré la plus grande partie en t'obstinant à ne pas tenir compte des remarques qui t'ont été faites, parfois à plusieurs reprises...
Je te signale au passage que ce forum fonctionne très bien pour la plupart des gens qui l'utilisent, dès l'instant qu'ils sont polis, qu'ils respectent les règles et qu'ils ne bâclent pas leurs messages en abusant du "copier-coller" et en oubliant de se relire... Une lecture attentive du réglement et de la FAQ t'aurait permis d'éviter certaines erreurs... Et les rappels à l'ordre correspondants.
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :