Bonjour,
je suis bloqué sur un exercice de préparation aux oraux :
On considère un récipient rempli à la hauteur H. Surface libre : S. L'eau s'échappe par un petit trou de surface s. Calculer H(t). Déterminer la surface S(z) pour avoir une horloge.
Je pense avoir juste pour H(t) la bonne réponse, j'ai H(t) de la forme d'une parabole :
H(t) = At²-Bt+C. Mais pour le principe de l'horloge je sais que j'ai faux, j'ai dit qu'il fallait une vitesse d'éjection constante, de celle-ci j'en ai déduit la surface mais celle-ci est de la forme S(z)=A-k*z-1/4.
Pourriez-vous me dire comment faire si vous le savez.
Merci d'avance.
Ecris ton énoncé au complet, sans en modifier un seul mot et sans y mélanger tes propres réflexions.
En première et toute bonne approximation, la formule de Torricelli , voir ici :
... montre que la vitesse d'écoulement (et donc aussi le débit, puisque s ne varie pas) ne dépend que de la hauteur d'eau.
Il est donc impossible d'avoir un débit constant avec la hauteur d'eau variant avec le temps.
Par contre, on pourrait calculer S(z) pour que la variation de la hauteur d'eau dans le récipient soit une constante ... mais ce n'est pas du tout ce que tu préconises.
Désolé si j'ai mal expliqué, voici l'énoncé au complet :
On considère un récipient rempli à la hauteur H. Surface libre : S. L'eau s'échappe par un petit trou de surface s. Calculer H(t). Déterminer la surface S(z) pour avoir une horloge.
Merci beaucoup c'est exactement ce que je cherchais !!!!!
L'énoncé n'est pas précis effectivement, mais je pense qu'il demande de trouver la forme de la surface pour avoir un écoulement a vitesse constante, c'est exactement le lien qu'il me fallait, Merci et bonne journée
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