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Niveau maths sup
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Mécanique du point - question facile

Posté par
puisea
19-08-07 à 16:54

Bonjour, je suis sur une question dîtes facile mais je dois avouer que je ne vois pas quel résultat est attendu...

Soit un pendule simple (point matériel de masse m suspendu à un fil de longueur L, dans le champ de pesanteur \Large\vec{g}). Pour une amplitude angulaire \Large\theta_0, écrire la période du mouvement sous la forme d'une intégrale en \Large\theta.

Voila, le fait que l'on attende une intégrale dans le résultat me laisse perplexe...

Merci d'avance de vos lumières.

@+

Posté par
infophile
re : Mécanique du point - question facile 19-08-07 à 16:58

Salut pierre

Regarde ici

Posté par
jamo
re : Mécanique du point - question facile 19-08-07 à 17:00

Bonjour,

c'est ici :

Posté par
infophile
re : Mécanique du point - question facile 19-08-07 à 17:01

Oups non je me suis peut-être trompé, c'est un cas particulier

Posté par
infophile
re : Mécanique du point - question facile 19-08-07 à 17:02

Ah non c'est bien ça

Posté par
puisea
re : Mécanique du point - question facile 20-08-07 à 12:44

Salut Kévin et jamo,

Merci à tous les deux. Je n'avais pas vu cette forme dans mon cours, j'étais resté au traditionnel T = 2 Pi V(L/g)

@+

Posté par
jamo
re : Mécanique du point - question facile 20-08-07 à 12:48

Oui, la formule que tu donnes s'obtient lorsqu'on considère des angles petits, où l'on approxime sin(x) à x dans l'équa. diff. du mouvement.

Dans le cas plus général, l'équa diff ne se résoud pas, mais on peut obtenir la solution sous forme de développement en série.

Posté par
puisea
re : Mécanique du point - question facile 20-08-07 à 12:50

Oui c'est ce que je vois On s'était toujours restreint aux petits angles avec l'approximation sin x = x.



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