Bonjour
Ton résultat final est correct mais je ne suis pas sûr de la pertinence des expressions des deux forces et des simplifications réalisées. Peux-tu préciser l'origine des abscisses et les significations de lO1 et lo2. Les ressorts sont-ils tendus à l'équilibre où ont-ils leurs longueurs à vide ?

Bonjour,
lo1 et lo2 sont les longeurs a vide.
j'ai choisi M comme origine de mon repère. Donc en le décalant un peu a droite,j'applique le PFD :
F12=-k1(x)
F21=-k2(d-lo1-x-lo2)(-1)=k2(-x)=-k2x
F12+F21=-(k1+k2)x

Je suppose donc l'origine des abscisses confondue avec le centre d'inertie du solide lorsque celui-ci est à l'équilibre et je suppose que cette position d'quilibre correspond aux longueurs à vide des ressorts.
Imagine un déplacement du solide de x >0 :
le ressort de gauche subit un allongement de x, il exerce donc une force orientée dans le sens négatif :
F1=-k1.x
le ressort de droite subit une diminution de longueur aussi égale à x ; il exerce donc lui-aussi une force orientée dans le sens négatif :
F2=-k2.x
F1+F2=-(k1+k2).x
Tu peux vérifier qu'un déplacement vers la gauche conduit à la même formule algébrique ; les deux forces sont alors orientées dans le sens positif mais alors x<0... La même formule algébrique s'applique dans tous les cas.

Bonjour,
merci pour la confirmation du résultat.

Bonjour,

L'énoncé et les propositions de réponse doivent être recopiées. Tu as tous les utilitaires disponibles pour faire cela dans de bonnes conditions :

extrait de la FAQ du forum :

Q10 - Puis-je insérer des symboles mathématiques afin de faciliter la lecture de mon message ?

Oui, cela est même encouragé.

Les correcteurs sont généralement plus attirés par un message bien écrit en Latex et bien présenté que par un message écrit avec les caractères normaux, non aéré, etc.

Le Latex est un outil mathématique qui pouvait nous permettre à tous de faciliter la lecture et la compréhension en écrivant proprement nos formules mathématiques. Nous vous invitons à prendre connaissance du guide latex présent sur le site. Un tutorial complet vous aide à faire vos premiers pas.
Bien-sûr, l'utilisation du Latex n'est pas obligatoire, mais pourquoi se priver d'un tel outil ?

Si ce langage vous semble trop compliqué à utiliser dans un premier temps, il vous est cependant possible d'insérer très simplement des caractères mathématiques dans votre texte en utilisant l'outil présent sous la zone de saisie du message. La liste complète des caractères mathématiques est disponible dans le mode d'emploi du forum.