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Mécanique du point
Bonjour j'ai un exercice qui me pose problème et j'aurais besoin d'un peu d'aide.
Ex:
Deux automobiles considérées comme ponctuelles, distance de d=100m et roulant à la même vitesse v=90 km/h se suivent sur une route rectiligne et horizontale . A t=0, la première freine avec la décélération constante a=-2m/s². A cause du temps de réaction du conducteur, la seconde ne commence à freiner que 2s plus tard avec une décélération constante de a2=-1m/s². On prendra comme origine l'axe x(t), la position de la seconde à t=0.
Quels sont les dates et la position du choc si il y'en à un?
Voila j'ai fais mes équation horaires et pour trouver le temps j'ai mis l'équation horaire de la première égale à la en essayant de trouver (t) en factorisant mais je trouve 14.14s et je voudrais savoir si les +2s de délais avec la seconde voiture se retrouve sur l'équation horaire X2(14.14+2) et X1 (14.14) et pour trouver le point d'impact je fais X2(14.14+2)-X1(14.14)
j'aimerais savoir si mon raisonnement est juste quelqu'un pourrait m'aider svp.
Durant leur période de freinage, chaque véhicule se déplace suivant un mouvement uniformément accéléré régi par l'équation
x = 1/2 at² + vot + xo , où
x est la distance parcourue, vo la vitesse initiale et xo la distance séparant le véhicule de l'origine à l'instant t = 0 .
Pour chaque véhicule, vo = 90 km/h (à exprimer en m/s).
Pour le premier véhicule, xo = 100 m.
Quant au second véhicule, son mouvement uniformément accéléré ne commence qu'à t = 2 ; il faut donc remplacer t par t - 2 . Et son xo est la distance qu'il a parcourue pendant ces deux secondes.
Ce que tu as fait correspond-il à ce schéma ?
donc dans l'équation horaire du 2ème je met:
x2(t)=1/2a2(t-2)²+vo(t-2)+x2
et je pose x1=x2 pour trouver t?
non mois j'ai juste mis x1=x2 avec le même t et ensuite rajouter t+2s pour le 2ème véhicule ^^
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