Hello

f(L/2) = f0 = a x L/2 + b
f(L) = 0 = a x L + b

Tu as un système de 2 équations à 2 inconnues (a et b) à résoudre.

Quel est le moment du poids en O?

Pour les charges linéiques, calcule le moment élémentaire autour d'un point M situé à une distance x  (tu distingues 2 cas     1) 0<x<L/2  puis 2) L/2<x<L   )

Pour avoir a et b je fais:
Pour x[0, L/2] j'ai f(x) =f₀ en vecteur
Pour x=L f(x) =0
Tout calcul bien fait j'ai  x=2f₀/L et b=-2f₀.
Or le torseur est un ensemble formé de F qui est sa resultante et M son moment.  Or F=F_0,L/2+P+F_L/2,L.
F_0,L/2=-f₀L/2
P=-mg
F_L/2,L=f(x) dx car f(x)  varie sur cet intervalle.
F_L/2,L=-f₀L/4
D'ou F=-(f₀L/2 +mg) .
Pour le moment je fais
M=M_F[sub]0,L/2[/sub]+M_p+M_F[sub]L/2,L[/sub]= OG^F_0,L/2+OG^P+OB^F_L/2,L. Avec B un point quelconque situé entre L/2 et L.  OB=(L/2 + x) . Mais j'ai l'impression que mes calculs sont bizarre

Tout va bien jusqu'au calcul des moments...

Premier point:  peut on négliger ou pas la hauteur du solide?

On va dire oui dans un premier temps pour avancer sur le raisonnement, on ajustera ensuite:

En valeur algébrique
Pour un point situé à une distance x de O le moment élémentaire est:

Si 0<x<L/2

dM(x) = xf0dx

=> il faut alors intégrer entre 0 et L/2

Si L/2<x<L

dM(x) = xf(x)dx

= il faut intégrer entre L/2 et L

Pourquoi calculer le moment elementaire dM pour 0xL/2?? Alors que sur cette intervalle f est constante?  On applique le moment elementaire quant f varie( sauf erreur), comme sur [L/2, L] . Là,  on aura un moment elementaire dM