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Mécanique des Fluides-Statique des Fluides-Manomètre
Bonjour à tous, voilà je suis en L2 et en ce moment je bosse pour les rattrapages :s (et oui c'est sa de rien faire pendant l'année), mais bon, je vais pas raconter ma vie ; mais je bosse donc mes partiels, j'enchaine les exos, et là je refais le partiel de mécanique des fluides de l'année et je bloque bêtement sur un exo, alors que ce type d'exo maintenant j'arrive à les manger en TD 
....
Bon, j'ai fais une numérisation ( pour le schéma )
Statique des fluides ; Etude d'un manomètre de précision
Un manomètre à cloche permet de détecter les faibles variations de pression d'un gaz. Il est constitué d'une cloche de diamètre intérieur D = 200 mm et d'épaisseur e = 1 mm plongée dans l'eau et reliée à un contrepoids. À l'intérieur de la cloche règne la pression p. Le système est en équilibre sous l'action du poids de la cloche + du contrepoids, des forces de pression exercées à l'intérieur de la cloche et des forces d'Archimède exercées sur la partie immergée.
1) Déterminer l'expression de la force de pression s'exerçant verticalement sur la cloche ainsi que l'expression de la force d'Archimède (on considérera D>>e).
2) Écrire le nouvelle équilibre des forces (les actions du poids de la cloche et du contrepoids constituent une force constante quelle que soit la position de la cloche.
3) Écrire le nouvelle équilibre atteint lorsque la pression passe de p à p+dp et la position de la cloche de z à z+dz.
4) En déduire l'expression de la sensibilité dz/dp de l'appareil. Commentez le résultat.
5) Calculer la sensibilité de l'appareil avec la masse volumique de l'eau ρ = 1000kg.m-3 et g=9.81 m.s-2
donc les question 4) et 5) sa je sais bien faire (anciens exos), mais le début me pose problème, je sent que c'est bidon mais je vois pas (q1 et q2)
Pour la force d'archimède ça va :
FA = ρ.g.Vimmergé avec Vimmergé = 2.e.z
donc
FA = 2.ρ.g.e.z
Force de pression vertical, euh... je bug 
:
dF = p.dS donc dF = ρ.g.z.dS ???? Je suis pas sûre, je me perd.
Idem q2 :
Fcontrepoids + Fmasse_cloche = cste avec des vecteurs opposés sur la verticale mais le recte c'est les 2 forces calculer précédemment, il y en a d'autre ? : Patm par exemmple.
Je me complique la vie et je m'en sors pas Help please ! 
Cordialement Ptiji90
Tu écris par exemple :
V immergé = 2.e.z
Cette équation n'est pas homogène ([V] = L³, alors que [2eZ] = L²) et donc c'est forcément faux.
Essaie déjà de corriger de genre d'erreur, quel est vraiment le volume de la cloche immergé à ton avis ?
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Pour la force en vertical, il faudrait savoir si p est une pression absolue ou bien relative.
Ce n'est pas mentionné dans l'énoncé.
Si p est une pression relative, alors (comme on a D > > e), la force de pression verticale vers le haut sur la cloche est F = p * (aire du "toit" de la cloche).
Si p est un pression absolue alors a force de pression verticale vers le haut sur la cloche est F = (p - Patmosphérique) * (aire du "toit" de la cloche).
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Sauf distraction. 
merci J-P
oups pour archimède oui, c'est une faute bête, le pire, le dimensionnement je l'ai fais et je me suis dit : on est en 2D donc je multiplie par un 1 pour obtenir la 3eme dimension et donc le V sera en m3 :p
mais en faite après réflexion le récipient étant en forme de cloche, se serait plus (mais quel idiot je fait :s) :
Vimmergé = 
.(D+e)2-.(D)2.z
FA = 2.ρ.g..(D+e)2-.(D)2.z
Pour la suite, je vais partir sur une pression relative (100 % ou presque de mes exos sont en pression relatives.
Donc j'aurais Fp sur toit= p ..D2
Pour Q2) je fais donc ceci ?
Fcontrepoids+masse cloche=cste=FA+Fp sur toit ???
Cordialement Ptiji90
L'aire d'un disque de diamètre D n'est pas PiD² mais PiD²/4
L'aire d'un disque de diamètre (D+2e) n'est pas ce que tu as écrit mais Pi(D+2e)²/4
Et attention aux parenthèses, il en manque dans tes écritures, ce qui ajoute encore des erreurs.
euh l'aire d'un disque, oups et re oups, rayon ou diamètre se confond dans ma tête
Vimmergé = (1/4).z.(.(D+2.e)2-.(D)2)
FA = (1/2).ρ.g.z.(.(D+2.e)2-.(D)2)
j'espère ne pas mettre trompé ce coup-ci, l'exo me paraît beaucoup plus clair maintenant, merci
Je vais le faire sur papier, sur le forum, c'est un peu dur de le bosser
Cordialement Ptiji90
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