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Mécanique,chute libre et lancé de projectil
Bonjour,j'ai trouver deux petit exercices intéressant sur le net,cependant il y a un que j'ai du mal à comprendre et un autre ou j'ai pu dire des choses quand même.
Cependant je voudrais savoir si mes réponses sont bonnes
Voici ces exos:
1)Une Montgolfière monte `a une vitesse de et se trouve `a 80 m du sol lorsque un sac de
sable est lâché.
i) Combien de temps faut-il pour que le sac de sable touche le sol ?
ii) Avec quelle vitesse touche-t-il le sol ?
2)a) Un étudiant, content de la fin du cours de mécanique, lance son cartable en l'air (verticalement
selon l'axe y).
i) Avec quelle vitesse faut-il le lancer pour qu'il atteigne une altitude maximum de 10 m ?
ii) Combien de temps passe-t-il en l'air ?
Et pour le 1)i) j'ai pu dire que le temps vaut t=80/12=6.67s.
Puis,il me semble que la vitesse à l'impact(2.ii) est donné par
étant l'accélération de la pesanteur et
le ^point d'ou tombe le sac sans vitesse initiale.
Ensuite,pour le 2)a),ce qui me gêne c'est que je e vois pas quel formule pourrait m'aider pour le i),j'ai beau chercher sur le net...
Après le ii) se déduit du i) il me semble vu que v=d/t,alors t=d/v=10/v.
Bonjour,
D'où vient cette formule t=80/12?
Le sac de sable tombe de 80 m avec une vitesse initiale en étant soumis à g=9,81 m/s2.
Je ne connais pas par coeur la formule que tu utilises pour le calcul de la vitesse.
Pour cet exercice, comme pour le suivant, je serais tenté d'écrire l'équation du mouvement: x=(1/2)gt2+v0t+x0
et v=gt+v0.
Avec ça, tu trouves tout ce dont tu as besoin...
En plus des remarques de sanantonio312,
La formule v = RC(2gzo) ne peut pas être utilisée ici, elle n'est valable que si la vitesse initiale est nulle (et si on néglige les frottement, mais ici c'est probablement le cas ... bien que posé au niveau Licence)
Démo de ma remarque :
Eppo au laché du lest : Epp = mgho (avec Epp = 0 au niveau du sol)
Ecinétique au laché du lest : Eco = 1/2.m.Vo²
E mécanique : Em = Eppo + Eco = mgho + 1/2.m.Vo²
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A l'arrivée au sol :
Epp1 = 0
Ec1 = 1/2.m.V1²
Em = 1/2.m.V1²
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Si on peut négliger les effets des frottement, il y a conservation de l'énergie mécanique pendant la chute.
---> 1/2.m.V1² = mgho + 1/2.m.Vo² (avec V1 la vitesse d'arrivée au sol)
Qui n'est équivalent à la formule que tu as utilisée que si Vo = 0
Ici, on aura :
Valeur que tu devrais retrouver par la voie indiquée par sanantonio312.
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Je réitère une de mes remarques souvent faite :
Il ne faut pas utiliser des formules retenues par coeur sans en avoir compris le sens physique ... et il faut aussi retenir ses restrictions d'utilisation.
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Sauf distraction. 
Merci sanantonio312 et J-P pour vôtre aide.
Mais pour répondre à sanantonio312 je dirai que j'ai écris t=80/12 parce v=d/t=>t=d/v mais pas sûr que c'est bon...
Ensuite,bien que je ne vois pas ces formule(je vois les polaire...) en cours,elle me disent quelque choses.
c'est la vitesse initial et
c'est 10m j'imagine .
Après ton v c'est dx/dt,mais c'est la vitesse final ce v?
Ah mais je pensais que la vitesse de la mongolfière n'était pas la vitesse initial car le vecteur est opposé au vecteur vitesse du sac,mais ça change tout!
J-P,effectivement les formule ont des "limites d'utilisations" ,merci pour la démarche.
Mais le vecteur vitesse du sac et de la mongolfière sont opposées non?
Je comprend ce que tu a fais mais ça paraît dingue que =12 .
vu que les deux vecteurs sont de sens opposés.
Mais je vais essayé d'utiliser les formules de sanantonio312,pour l'autre exo,bien que je ne comprend pas la formule .
Après normalement pour le 1) le vecteur vitesse de la mongolfière et du sac son "opposé"
Mais du coup sanantonio312 t n'est pas du tout égal à ce que j'ai écrit,12m/s c'est la vitesse de la mongolfière,donc t c'est plutôt ,v1 étant la vitesse trouvé par J-P.
Mais du coup sanantonio312 t n'est pas du tout égal à ce que j'ai écrit
Ca c'est sûr, ce que tu as écrit est faux alors que ce qu'a écrit sanantonio312 est juste.
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Au moment du lacher du lest, le lest était dans la Mongolfière et avait don la même vitesse que celle-ci.
Donc avec Vo la vitesse du lest au moment du laché, on a Vo = 12 m/s (axe vertical vers le haut)
la seule force agissant sur le lest après laché est la force pesanteur (poids du lest) et donc son accélération est -g
v(t) = Vo - gt
et l'espace parcouru z(t) se trouve en intégrant v(t) sur le temps et en tenant compte que en t= 0, on a z = zo
--> z(t) = zo + Vo.t - gt²/2
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On a donc les 2 relations :
v(t) = 12 - 9,81.t
z(t) = 80 + 12t - 4,905.t²
A l'arrivée au sol, on a z = 0 ---> 80 + 12t - 4,905.t² = 0 avec t > 0
On trouve t = 5,443 s (durée de la chute)
et v(5,443) = 12 - 9,81*5,443 = -41,4 m/s (le - indique que la vitesse est vers le bas)
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Ah je me disais bien que la vitesse était dirigé vers le bas,il faut que je revois tout ça,merci beaucoup pour ces explications détaillées .
Il faut vraiment traduire les données de l'énoncé en faite.
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