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Mécanique changement de référentiel
Un insecte se déplace sur l'aiguille des secondes d'une horloge, celle-ci a une vitesse constante de 1mm/s et mesure 9cm , lorsque t=0 l'insecte est au centre de l'horloge et l'aiguille vers le numéro 3 de l'horloge.
- trouver les équations paramétriques en coordonnées polaires de la position de l'insecte : r(t) et r(téta).
- trouver l'accélération et la vitesse de l'insecte après t=2min
Merci de bien vouloir me structurer tout ça , je suis perdu avec le changement de référentiel
Bonjour,
trouver les équations paramétriques en coordonnées polaires de la position de l'insecte : r(t) et r(téta).
- trouver l'accélération et la vitesse de l'insecte après t=2min
Ton énoncé n'est pas précis : il ne précise pas dans quel référentiel il faut travailler : le référentiel de l'horloge (référentiel terrestre) ou le référentiel tournant dans lequel l'aiguille des secondes est fixe... A moins qu'il ne faille d'abord faire l'étude dans le référentiel tournant puis en déduire les résultats dans le référentiel terrestre...
C'est écrit trouver la vitesse et l'accélération dans le repère polaire c'est a dire le repère tournant.
Help :'((
Exprimer les vecteurs vitesse et accélération en fonction des vecteurs unitaires ur et u
est une chose. Cela ne dit pas si le mouvement est étudié par rapport à l'aiguille des secondes ou par rapport à la terre... J'imagine qu'il s'agit du mouvement par rapport à la terre....
Commence par proposer au moins un début de solution en expliquant de façon précise ce que tu ne comprends pas. Il sera plus facile de t'aider ensuite...
En unités SI :
theta(t) = - Pi/30 * t
r(t) = 10^-3 * t
t = - 30.theta/Pi
r(theta) = - 10^-3 * 30.theta/Pi
r(theta) = - (3.10^-2/Pi) * theta
Et on doit avoir 0 <= r <= 9.10^-2
donc 0 <= t <= 90
donc -3Pi <= theta <= 0
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La question 2 est stupide ... à t = 2 min, l'insecte est tombé bas de l'aiguille.
Sauf distraction. 
malheureusement je peux pas proposer un debut de solution car Je n'ai même pas compris d'où on obtient les équations paramétriques 😢 je sais que téta= La vitesse angulaire * t mais ensuite je ne vois pas comment on pourrait l'obtenir en fonction du temps,étant donné qu'on a pas w .
Pouvez-vous s'il vous plait commencer du commencement (je viens de faire le cours et c'est assez abstrait pour l'instant)
L'aiguille des secondes fait 1 tour en 60 s, l'angle parcouru en 60 s est donc 2Pi
---> |vitesse angulaire| = 2Pi/60 = Pi/30 rad/s
Mais, si on tient compte de la convention généralement admise sur le signs des angles, les angles parcourus par l'aiguille sont négatifs (puisque parcourus dans le sens horlogique).
Soit theta l'angle parcouru par l'aiguille : on a theta(t) = - Pi/30 * t
En effet, l'aiguille étant en t = 0 sur le 3, on peut dire que theta(0) = 0 (je te laisse chercher comment est le repère pour que ce soit vrai)
Sauf distraction.
Pourrais-tu m'expliquer comment t'as fait pour r(t) ?!
Ta clarification m'a été très utile en ce qui concerne téta(t) , merci beaucoup !
r(t) est la distance qui sépare l'insecte du centre du repère à l'instant t.
Le centre du repère est, bien entendu, le centre de l'horloge.
L'insecte se déplace sur l'aiguille à une vitesse de 1 mm/s (10^-3 m/s) et il démarre (en t = 0) du centre de l'horloge.
La distance entre l'insecte et le centre de l'horloge à l'instant t est donc le produit de la vitesse de l'insecte sur l'aiguille par le temps : r(t) = v * t = 10^-3 * t
Sauf distraction.
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