Il manque une donnée.

Par exemple, la durée pour que la station fasse un tour de la Terre.

Donne ton énoncé complet.

Bonjour,

L'énoncé est complet, après il y a juste quatre autres questions :

--------------------------------

2. Déterminer la période de rotation d'ISS dans le référentiel géocentrique.

3. Si suite à un impact, la station perd brusquement 5% de sa vitesse. D'après les lois
de Kepler, quelle est alors la nouvelle trajectoire ?  Montrer que dans le  cas général
elliptique, l'énergie mécanique du satellite de masse m s'écrit Em = -GMTm/2a, où a
est le demi-grand axe de la trajectoire. On pourra s'intéresser dans un premier temps à l'expression de Em aux sommets de la trajectoire de coordonnées r1 et r2, avant de résoudre un trinôme du second degré.

4. Justifier que l'impact a forcément eu lieu au sommet de la nouvelle trajectoire. Le
ralentissement ayant engendré une diminution de l'énergie totale de la station,
justifier que le demi-grand axe s'en trouve aussi diminué. En déduire que l'impact a
eu forcément lieu à l'apogée de la trajectoire.  

5. Dans   ces   conditions,   y   a-t-il   un   risque   que   la   station   percute   la   Terre   dans
l'hypothèse où l'on néglige les frottements exercés par l'atmosphère ?

Je pense que l'énoncé suppose connus par l'étudiant certains ordres de grandeurs concernant la terre ?....

En supposant le rayon de la terre connu : F= G*mb*ma / d²
comme le satellite est proche : P=G*Mt*m / r²
or P=mg :

g=G*Mt/r²

avec g et G des constantes connues, donc :

Mt=g*r²/G

A.N. : Mt= 9.81*(6371000)² / 6,67 x 10^-11 = 5.97*10^24 kg

bonjour,
effectivement, à ton niveau on connait normalement g₀ 9,81 m/s² et R_T 6400 km

J'ai bien vu?
JP est en "prison" ???!!!
Ou s'agit-il d'un bug?

Oui, mais normalement je suis aussi sensé connaître l'ordre de grandeur de la masse de la terre, alors la question n'a plus trop de sens

Je ne sais pas pour JP;  je n'ai jamais rien vu de tel sur le forum....

Cette fois-ci je bloque à la question 4 :

4. Justifier que l'impact a forcément eu lieu au sommet de la nouvelle trajectoire.

La vitesse à diminuée de 5%, donc la nouvelle trajectoire est plus éloignée de la terre; donc on peut faire le parallèle avec une ellipse de transfert et conclure que l'impact correspond donc au sommet de cette nouvelle trajectoire ?

Non, M_T n'est pas a connaître par cœur
JP a quitté le forum apparemment

Juste après l'impact, Em a diminué donc a (demi grand axe) diminue
Donc aDonc le centre de l ellipse se situe entre la terre et le satellite, donc ce dernier est a l'apogée ( si on suppose que la direction de la vitesse n a pas été modifiée par l' impact et donc que reste normale au rayon vecteur juste après l impact )

Note: la trajectoire se rapproche de la terre

D'accord, merci;

pour la dernière question, je pensais répondre en calculant la vitesse de satellisation ( ) et en la comparant avec la vitesse du satellite7472 m/s - 5% = 6898 m/s ) hors je ne peux pas calculer la vitesse de satellisation car je ne connais pas a ?

On a : E_m= 1/2 mv² - GM_tm/r = - GM_tm/(2a)

Avant la collision v_o= (GM/Ro)
Avec Ro = 6771km

Après l'impact on a v= o,95v_o et r=Ro
Donc on trouve a
Et on en déduit le périgée ce qui permet de conclure

Bonjour,

Je ne comprend pas pourquoi, après l'impact, on a Ro = r ?

C'est un choc donc "instantané"
La position ne change pas, on reste en r= Ro juste après l'impact

Bonjour,

je trouve a= 5173 km < 6771 km; ce qui semble juste;
mais comment en déduire le périgée ? je pourrais utiliser loi 2ème loi de kepler (loi des aires), mais je ne connais pas la vitesse du satellite au périgée...

Salut krinn, salut Alcinoos, salut à tous,

Je viens de lire vos interrogations au sujet de J-P, je pense qu'elles sont légitimes et méritent quelques explications (en particuliers pour ceux qui le côtoient depuis de nombreuses années).

Oui J-P a été sanctionné. Cette sanction est la conséquence de nombreuses années d'altercations avec des membres aidants (sur l'île maths et sur l'île physique) et des plaintes fréquentes qui nous ont été remontées, du fait de son interprétation personnelle à la fois de la F.A.Q. et du mode d'emploi du forum :

1) Absence répétitive des formules usuelles de politesse (Q9 et Q25 de la F.A.Q.),

2) Fourniture quasi-systématique des solutions aux exercices postés par les élèves, sans laisser l'élève chercher un minimum son exercice, et en tenant rarement compte des interventions d'autres membres aidants (Q01 et recommandations générales du mode d'emploi).

Cet état de fait était toléré dans la mesure où ses interventions étaient bénéfiques pour transmettre sa vision industrielle aux membres. Toutefois, il devenait intenable de demander aux membres aidés de respecter les règles du forum lorsqu'un correcteur officiel ne se montrait pas exemplaire vis-à-vis d'elles ...

Malgré plusieurs tentatives de médiation, de manière à éviter d'en arriver à cette fin, il n'a pas été possible de trouver une issue salutaire à ce dilemme. La sanction est donc tombée au plus haut niveau.

Néanmoins, lui seul a pris la décision de quitter le forum, plutôt que de consentir à une légère inflexion vis-à-vis des règles ...

Nonobstant ces désaccords, je pense que d'autres membres se joindront à moi pour le remercier pour son investissement sur l'île maths puis sur l'île physique pendant 15 ans, en lui souhaitant le meilleur pour la suite.

Sur ce, je vous laisse poursuivre sur cet exercice et vous souhaite une bonne fin de semaine

Il y a une propriete geometrique de l ellipse importante qui s ecrit:
r_p + r_a = 2a
Tu connais a et r_a donc...

rp = 2a -ra = 2*5173 km - 6771 = 3575 or c'est inférieur au diamètre de la terre, donc il va  la percuter ?

Je trouve: a = Ro/(2-0,95²) = 6129 km
Et r_p < Ro
Il faut comparer au rayon, pas au diametre

Bonsoir gbm,
Merci pour ces explications.
JP a "usé" les patiences si j'ai bien compris.
C'est vrai que sa manie d'aligner des calculs illisibles en guise de solution était assez atypique !

Je t'en prie, bonne soirée !

Bonne soirée, gbm!
Il n'en reste pas moins que c'est dommage pour le forum, a mon humble avis, en ce sens qu' il n'y a pas un seul son de cloche en physique...

Salut krinn,

Je suis entièrement en phase avec toi ! C'est la raison pour laquelle la sanction a mis autant de temps à tomber ...

Tu peux me croire quand je t'écris que tout à été fait pour éviter d'en arriver là. Durant ces dernières années, la médiation a toujours pris le pas sur la sanction, parce que la modération a toujours cherché à faire coexister sur le forum des approches et méthodes pédagogiques complémentaires, de manière à ce que toutes les sensibilités puissent s'exprimer : celle d'un enseignant, celle d'un chercheur et celle d'un ingénieur (pris au sens large).

Cela est d'autant plus intéressant en physique-chimie, puisque - effectivement - il n'y a pas qu'un seul chemin pour résoudre un problème, et que la matière concilie à la fois la théorie et la pratique.

Mais nous sommes sur un forum, il y a aussi des règles : on ne peut pas indéfiniment se mettre en porte-à-faux avec certaines d'entre-elles, qui plus est quand on a un devoir d'exemplarité vis-à-vis d'elles ...

Goutte après goutte, cela a fini par faire déborder le vase. Voilà où nous en sommes aujourd'hui ...

Dura lex, sed lex

Bonjour,

Je n'arrive pas à trouver la même chose que vous :

1/2mv²-GMtm/r = -GMtm/2a

1/2v²-GMt/r=-GMt/2a

v²-2GMt/r=-GMt/a

-v²/GMt + 2/r = 1/a

1/a = (-v²r+2GMt) / r

a = r / (-v²r + 2GMt) ...

Oui, j'ai écrit diamètre mais j'ai comparé avec le rayon ^^

Oui mais ici on part de la 1ere vitesse cosmique
v_o²= GM/Ro
Et v²=o,95²v_o²
Ça simplifie nettement les choses

oui du coup je trouve le bon résultat;
donc rp = 2a - ra = 2*6129-6771 = 5567 < 6771 donc s'il on néglige les frottements le satellite va percuter la terre;

merci pour votre aide,