Inscription / Connexion Nouveau Sujet
[Mécanique] Calcul du vecteur vitesse au carré
Bonjour,
Voilà j'aimerai savoir comment calculer le carré d'un vecteur ?
Par exemple je cherche à calculer l'énergie cinétique d'un solide possédant une masse ponctuelle au point P. D'après la formule pour une masse ponctuelle Ec = 1/2*m*V(P)² avec V(P) la vitesse. Cette vitesse a 2 composantes dans l'espace : V(P) = L*cos(
)*( point) selon l'axe y et (z point) + L*sin()*( point) selon l'axe z (il n'y a pas de composante selon l'axe x). point et z point sont les dérivées temporelles respectives de et z.
La correction du prof est V(P)² = L²*( point)² + (z point)² + 2*L*sin()*(z point)*( point). Même avec une identité remarquable je ne trouve pas le même résultat, je ne trouve pas le 2*L*sin()*(z point)*( point) !
Merci d'avance pour votre aide ! 
***Niveau d'étude changé***
Soit les 3 composantes de vitesses suivant les axes du repères: Vx , Vy et Vz
On a V² = (Vx)² + (Vy)² + (Vz)²
Ici, Vx = 0 --> (Vx)² = 0
Vy = L*cos(a)*(a point) --> (Vy)² = L²*cos²(a)*(a point)²
Vz = (z point) + L*sin(a)*(a point) --> (Vz)² = (z point)² + (L*sin(a)*(a point))² + 2.(z point).L*sin(a)*(a point)
Et donc v² = L²*cos²(a)*(a point)² + (z point)² + (L*sin(a)*(a point))² + 2.(z point).L*sin(a)*(a point)
v² = L²*cos²(a)*(a point)² + (z point)² + (L²*sin²(a)*(a point)² + 2.(z point).L*sin(a)*(a point)
v² = L²*cos²(a)*(a point)² + (L²*sin²(a)*(a point)² + (z point)² + + 2.(z point).L*sin(a)*(a point)
v² = L²*(a point)²*(cos²(a) + sin²(a)) + (z point)² + 2.(z point).L*sin(a)*(a point)
v² = L²*(a point)²+ (z point)² + 2.(z point).L*sin(a)*(a point)
-----
Sauf distraction.
Annuler
connectez vous