Bonjour
Les constantes sont :
A=-k/m (la norme de la vitesse varie)
B=-g=ay composante de l'accélération suivant y
Vo : norme de la vitesse initiale
dt = 0,1 : pas de calcul en seconde
: angle entre l'axe (Ox) et la direction de la vitesse initiale
Ensuite la première ligne contient les valeurs initiales :
t=0, x=0,y=0,vx=Vo.cos( ; vy=Vo.sin()
ax=A.vx.racine(vx*vx+vy*vy)
deuxième ligne :
valeur précédente de t +dt puis les nouvelles valeurs de x,y,...
ay=A.vy.racine(vx*vx+vy*vy)

Bonjour
merci pour votre réponse
j'ai du mal m'exprimer mais oui j'ai les mêmes equa différentielles que vous
pour les conditions initiales
à t=0  x0=0   y0=0  et Vx(t=0) =Vo vecteur horizontal suite à un looping donc à sa sortie le vecteur vitesse est bien horizontal
Vy (t=0) = 0    c'est bien cela ?

la première ligne de mon tableur prend bien en compte ce que vous me dites
mais je ne vois pas comment compléter (formules) les colonnes
X   Y    Vx et Vy     pour Ax et Ay j'utilise les formules apparentes sur le fichier pdf


POuvez m'aider svp car ensuite je dois tracer la trajectoire de la voiture dans le ravin ...j'ai besoin de x et y ?
merci


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J'ai eu l'occasion il y a quelque temps de détailler l'utilisation de la méthode d'Euler avec un tableur. L'expression de l'accélération y est différente de celle de ton sujet mais la méthode est la même.
Voir paragraphe IV pages 6 et suivantes.

Merci pour votre aide
j'essaie avec vos infos et je vous envoie cela
merci encore

voici le fichier


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Bonjour
Tes résultats semblent cohérents. Pour mieux visualiser l'influence des frottements, tu pourrais rajouter deux colonnes correspondant respectivement aux valeurs de x et aux valeurs de y que l'on obtiendrait dans le vide, en absence de frottement exercée par l'air. Pour que le résultat soit bien visible, il te faudra sans doute augmenter la durée de calcul pour obtenir des vitesses de chute plus importantes, un peu sur le modèle du document fourni dans mon message du 15-12-19 à 15:02 ici :
Etude d'un saut de ravin avec une petite voiture

Bonjour merci pour votre aide
je m'attaque à présent à un looping avec frottements dont voici les équations différentielles que j'ai trouvées :
du coup j'obtiens une équation différentielle cf photo
ensuite sur excel j'ai trouvé la formule pour

teta. (n) =teta.(n-1) + delta t *teta..(n-1)

par contre je bloque sur teta ?comment le faire varier ?
pour teta .. je reprends la formule de l'équa diff ?

merci pour votre aide

** image supprimée **

Pour la rotation : le théorème du moment cinétique s'applique en G dans le repère barycentrique, même si celui-ci n'est pas galiléen. Le seul moment en G qui ne soit pas nul est celui du couple de frottement exercé par l'air.Tu peux je pense le considérer comme proportionnel au carré de la vitesse angulaire.  Cela te donne une équation différentielle de la forme suivante :



avec I_Gz : moment d'inertie du solide par rapport à l'axe de rotation passant par G et perpendiculaire au plan de la trajectoire de G, et C : constante positive pas très facile à expliciter...

Il y a aussi une autre difficulté : la force de frottement influençant le mouvement de G (celle déjà prise en compte dans l'étude précédente, s'écrit :



où S est l'aire de la surface frontale, c'est à dire l'aire du projeté orthogonal du véhicule dans un plan perpendiculaire à la direction de . S est fixe dans un mouvement de translation mais varie en fonction de lors d'un looping ...

merci bcp je vais regarder cela de suite

Bonjour,

@ oliveV : les scans manuscrits pour les pistes de réflexion ne sont pas acceptés :

extrait de la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

Vous souhaitez ajouter une image ou un pdf à votre message . Veuillez obligatoirement respecter ces règles :

Énoncé d'exercice ou de problème :

Pour les énoncés courts (moins de 5 lignes sur une feuille A4) :
La recopie est obligatoire.
L'option d'attachement d'image n'est donc à utiliser que pour représenter une figure, un tableau ou un graphique, pas du texte !

Pour les énoncés longs  :
Les 5 premières lignes sont à recopier pour aider l'archivage des sujets sur le site.
Cela fait, l'énoncé dans sa totalité, pourra alors être joint en image (choisir Img) ou en pdf (choisir Pdf ) mais dans le respect des droits d'auteurs en vigueur. Pour les pdf, merci d'en préciser la source.

Recherches (même non abouties) de l'exercice :
Elles doivent être obligatoirement recopiées, et ce, dès la demande d'aide.
L'option d'attachement d'image n'est donc à utiliser que pour représenter une figure, un tableau ou un graphique, pas du texte !
Les formats autorisés sont exclusivement les suivants : gif, jpg, jpeg, et png. La taille d'un fichier est limitée à 2 MO maximum pour une image et à 500 ko pour un pdf.

Le non respect de ces règles entraînera la suppression du contenu de votre sujet (même si des réponses ont été apportées) et éventuellement la suspension de votre compte !

extrait de la FAQ du forum :

Q10 - Puis-je insérer des symboles mathématiques afin de faciliter la lecture de mon message ?

Oui, cela est même encouragé.

Les correcteurs sont généralement plus attirés par un message bien écrit en Latex et bien présenté que par un message écrit avec les caractères normaux, non aéré, etc.

Le Latex est un outil mathématique qui pouvait nous permettre à tous de faciliter la lecture et la compréhension en écrivant proprement nos formules mathématiques. Nous vous invitons à prendre connaissance du guide latex présent sur le site. Un tutorial complet vous aide à faire vos premiers pas.
Bien-sûr, l'utilisation du Latex n'est pas obligatoire, mais pourquoi se priver d'un tel outil ?

Si ce langage vous semble trop compliqué à utiliser dans un premier temps, il vous est cependant possible d'insérer très simplement des caractères mathématiques dans votre texte en utilisant l'outil présent sous la zone de saisie du message. La liste complète des caractères mathématiques est disponible dans le mode d'emploi du forum.