Bonjour, je suis en train de faire un exercice de mécanique mais je bloque sur une question qui me paraît pourtant simple, vous serait-il possible de m'aider s'il vous plait ?
voici ma question :
il s'agit d'une comète de masse m, sphérique de rayon r_c qui suit une trajectoire elliptique autour du soleil. Elle est caractérisée par une distance maximale au soleil d_max=5*10⁴a où a=1.5*10¹¹, rayon de la trajectoire circulaire de la Terre autour du soleil et par une période de mouvement T. T₀ est la période du mouvement de la Terre autour du soleil.

On note G la constante gravitationnelle et Ms la masse du soleil. Exprimer le produit GM_s en fonction de v₀ et a où v₀ est la vitesse de la Terre sur son orbite autour du soleil.
alors j'avais déjà calculer v₀ et j'ai trouvé v₀30km/s.
ensuite j'ai appliqué la relation fondamentale de la dynamique qui me donne : M_Td/dt(v₀)=GM_SM_T/a²
d'où GM_S=a²d/dt(v₀)
ce qui me pose un problème car v0 est constante et donc sa dérivée nulle.
De plus, je dois ensuite exprimer v_max et v_min de la comète en fonction de d_max, d_min, v₀ et a . j'ai trouvé des relations mais elles dépendent encore de la dérivée de v₀ donc, je ne sais pas comment faire.

Merci de votre aide