Tu as une image ?

Le poids travaille, il suffit de la calculer. Si le fil reste tendu la tension du fil reste perpendiculaire au mouvement donc ...

Énoncé

Le pendule sphérique est composé d'une masse sphérique attachée à un fil sans masse de longueur l. L'autre extrémité du fil est attachée à un point fixe O'. On cherche à étudier le mouvement de la masse dans son plan d'oscillation en négligeant les frottements dus à l'air.

1) Quels sont les forces appliquées au pendule ? quelles sont celles qui travaillent ?

2) Calculer l'énergie potentielle du pendule en fonction de l'angle téta entre le fil et la verticale.
On choisira l'origine des potentiels au point le plus bas du pendule appelé O.

3) Calculer l'énergie cinétique du pendule en fonction de l'angle téta'.

4) Calculer l'énergie mécanique du pendule. Est-elle conservée ? pourquoi ?

5) En déduire l'équation différentielle vérifier par téta. Si téta reste faible que vaut la période d'oscillation du pendule.
.

J'espère que tu as fait un dessin.


1) La tension est colinéaire au fil qui est tendu donc perpendiculaire au mouvement, elle ne travaille donc pas.

.

Le poids est dirigé verticalement vers le bas. Il travaille.

.

( est la base polaire).


2) correspond au point le plus bas du pendule, l'énergie potentielle s'y annule, elle vaut donc :




3) .
Si on appelle A le point d'attache du fil au mur et M le point du pendule, on a :



donc :




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Regarde si tu trouves ces résultats et on pourra passer à la suite.

D'accord merci pour ton aide !

Je vais chercher

N'hésite pas à demander s'il y a quelquechose que tu ne comprends pas.

J'ai regardé de mon coté.

Pour l

Pour la question 1) si j'ai bien compris une force ne travaille pas si elle est perpendiculaire au mouvement ? ( comment fait-on pour savoir qu'une force est perpendiculaire au mouvement ou non ?)

Pour la question 2) je trouve bien ce que tu trouves.
Cependant, à quoi correspond une énergie potentielle ? c'est en fonction de l'altitude ? En terminale j'ai appris que l'énergie potentielle de pesanteur = mgz mais à quoi ça correspond exactement, quelle est la différence entre énergie potentielle et énergie potentielle de pesanteur ?

Pour la question 3) j'ai compris ton explication mais je n'aurai pas eu l'idée d'exprimer le vecteur AM.

Pour la question 4) Je pense que l'énergie mécanique est conservée car il faut établir une équation différentielle dans la question 5 sans quoi ce ne serait pas possible.

Dans le cours l'énergie mécanique est constante si elle dérive d'énergie conservative. Le poids est une énergie conservative mais la tension du fil est-elle conservative ? je ne le pense pas vu qu'elle dépend de la position du pendule.

La question 5) j'ai Ec + Ep = Em

D'ou (1)/2ml²teta² + l( 1-cos(teta) ) = Em

Merci beaucoup pour ton aide !

1) Si tu fais le dessin du pendule, sachant que la tension est colinéaire au fil, tu verras bien que le mouvement est perpendiculaire à la tension.


2) Ici énergie potentielle et énergie potentielle de pesanteur sont les mêmes.
En fait je me suis trompé on a (c'est pas homogène à une énergie sinon mais à une hauteur) :



et est la hauteur : en effet quand on a bien (origine du pendule = position de repos de celui-ci) et quand , .


3) On a . Il nous faut donc déterminer en fonction de ! On écrit le vecteur position du pendule, à savoir , et on le dérive pour obtenir .


4) En effet l'énergie mécanique est conservée, voici comment le justifier :

les seules forces en présence sont la tension du fil et le poids. Le théorème de l'énergie mécanique s'écrit ainsi :



où désigne la puissance des forces non conservatives. Le poids est une force conservative mais pas la tension donc :



d'où .


5) On écrit :



On dérive cette relation :



soit :



Si faible, ie , alors et :



ce qui donne, en posant la pulsation propre :



Soit l'équation d'un oscillateur harmonique de pulsation propre et de période propre .

Une énergie potentielle correspond à quoi ? c'est toujours l'Energie potentielle = mgz ?

Je vais reprendre les autres questions a la tête reposée.

Serait-ce possible de te contacter par mp ?

Il y a plusieurs énergies potentielles : par exemple énergie potentielle de pesanteur ou énergie potentielle élastique pour un ressort.

Ici dans cet exercice, on, considère l'énergie potentielle de pesanteur du pendule, qui correspond à la hauteur du pendule.

On fixe l'origine de l'axe des z à la position d'équilibre : c'est-à-dire z=0 quand =0.

Et z s'exprime en fonction de : z=l(1-cos)

D'accord merci

Quelle est l'expression de l'énergie potentielle élastique ?

Souvent dans les exercices je vois à l'aide du théorème de l'énergie cinétique , trouvez la vitesse.

Pour cela il faut faire comment ?

L'énergie potentielle élastique a pour expression générale :

   où est l'allongement.


Pour ce qu'il s'agit du théorème de l'énergie cinétique, ça dépend de l'exercice donc je peux pas trop te dire comme ça...

Ah j'ai vu que tu avais cette question dans ton exercice sur l'électron soumis à un champ magnétique, va y faire un tour