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Matrice d'inertie, produits d'inertie.
Salut tout le monde, j'ai une petite question à propos d'un énoncé de cours que je n'ai pas bien compris, c'est à propos de la répurcussion de la symétrie de révolution sur la forme de la marrice d'inertie. Mon énoncé est le suivant :
Les axes (O,x) et (O,y) jouent le même role du point de vue géometrique et de répartition de masse, par conséquent, les moments d'inertie A et B sont égaux.
Le solide qu'on traite ici est un cylindre déformé dont les bases diffèrent en rayon. Il admet un axe de symetrie qui annule les produits d'inertie ce quu nous fait une matrice diagonale. Jusqu'à là c'est bien assimilé. Mon problème est avec l'énoncé si dessus..
Merci pour vos réponses.
Cordialement, Momo
En fait, ce n'est pas un énoncé au sense rigoureux.. c'est juste une expliquation à l'églalité des deux produits d'intertie ( A et B ) dans la matrice d'inertie.
Merci pour ta contribution.
c'est juste une explication à l'égalité des deux produitsmoments d'inertie ( A et B ) dans la matrice d'inertie.
Imagine une rotation de ton solide de 90° autour de l'axe (Oz). La répartition de matière est la même puisque l'axe (Oz) est axe de symétrie pour ton solide. Or cette rotation de 90° est équivalente à une permutation des axes (Ox) et (Oy).
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