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masse volumique - densité
Bonjour,
J'ai un DM à rendre pour lundi sur la notion de masse volumique et de la densité et j'avoue que je suis un peu perdue ... 
Voici le DM :
M.Jecroistoutsavoir me dit la chose suivante :
"Sais-tu que l'on pourait stocker tout l'or du monde dans une demi-sphère de rayon 20 mètres !"
Cette affirmation me laisse perplexe. Je file sur internet et je découvre que l'Homme a extrait depuis la préhistoire à nos jours environ 163 ktonnes d'or.
Comment, à partir de cette donnée, vérifier ce que m'avance M.Jecroistoutsavoir ?
Données : - densité de l'or : 19,3
- rayon de la demi-sphère : 20 mètres
J'ai commencé mes recherches :
J'ai calculé le volume de la demi-sphère :
V = (4 
203 ÷ 3) ÷ 2 
16755 m3
Puis j'ai convertis les 163 ktonnes d'or en g :
163 1000 1000 1000 g = 163 000 000 000 g = 163 109 g
Là, je bloque. Les notions de masse volumique et de densité sont un peu floues pour moi. Je connais les formules, mais je n'arrive pas à voir comment les utiliser. J'ai essayé de calculer le volume à partir de la masse volumique, sans but précis :
163 109 ÷ V = 19,3
V = 163 109 ÷ 19,3 = 8445595855 cm3 ?
Je vous remercie d'avance pour votre aide,
NRJ
Bonjour,
La densité d'un corps est le rapport de sa masse volumique à la masse volumique d'un autre de corps de référence, souvent l'eau pour les liquides et les solides.
Ecrire que la densité de l'or vaut 19,3 signifie que le rapport de la masse volumique de l'or à la masse volumique de l'eau vaut 19,3
or : masse volumique de l'or
eau : masse volumique de l'eau
Donc or / eau = 19,3
ou or = 19,3 eau
Et quelle est la masse volumique de l'eau ?
La valeur est facile à retenir depuis la Révolution française qui a défini l'unité de masse (qui a évolué depuis ! ) :
1 litre d'eau (à basse température) a une masse d'environ 1 kg
la masse volumique de l'eau est donc eau 1 kg/L
Mais le litre n'est pas la bonne unité de volume dans le système international d'unités. L'unité de volume y est le m3
eau 1 000 kg/m3
1 m3 d'eau a donc une masse voisine d'une tonne.
1 m3 d'or a donc une masse voisine de 19,3 tonnes
A toi pour la suite...
Merci beaucoup pour cette réponse rapide
Si la demi-sphère fait environ 16755 m3, et si 1 m3 d'or a une masse voisine de 19,3 tonnes :
163 000 tonnes (l'or extrait depuis la préhistoire) ÷ 19,3 8446 m3 ?
Ce qui voudrait dire que M.Jecroistoutsavoir aurait raison 
Ma démarche est juste ? 
Encore merci,
NRJ
Ta démarche est parfaite.
Autre méthode :
Dans un volume d'environ 16 755 m3 on peut couler 16 755 19,3 323 kilotonnes d'or
La réponse fut rapide car il est agréable de répondre à quelqu'un qui a bien présenté son énoncé et qui montre y avoir travaillé.
Merci beaucoup !
Je n'avais pas pensé à cette deuxième méthode, je pourais la rajouter en tant que conclusion dans mon DM. 
Encore merci, et un big UP à ce forum qui m'a l'air excelent ! 
A bientôt sur le forum
NRJ
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