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Loxodromie
Bonjour
J ai un exércice ou je bloque je ne sais pas par où commencer
Merci de bien m aider
Énoncer:
On considère un point à la surface de la Terre (assimilée à une sphère de rayon R). Par définition, ce
point suit une courbe loxodromique si, en tout point, l'angle ' que fait cette courbe (plus exactement sa tangente) par rapport aux parallèles est constant.
1. Donner l'expression du déplacement élémentaire d'un point à la surface terrestre en coordonnées sphériques (r,
,
) et tracer qualitativement une courbe loxodromique sur une figure en perspective.
2. Montre que l'équation différentielle de la courbe loxodromique () est donnée par (d/d)=k*sin
où l'on exprimera k en fonction de 
.
3. En déduire l'équation de la loxodromie passant par Saint-Etienne (latitude 45,43°, longitude 4,4° )
Merci d avance
Pardon j ai oublier le dans
‘ Par définition, ce point suit une courbe loxodromique si, en tout point, l'angle que fait cette courbe ..'
Merci
Bonjour
Commence par exposer ce que tu as été capable de faire et ce qui te bloque. Plus facile de t'aider ensuite ! Poste le schéma fourni avec l'énoncé s'il existe !
Dans ta définition de la courbe loxodromique, tu confonds parallèle et méridien... Les coordonnées sphériques que tu utilises correspondent-elles au schéma ci-dessous ?
C'est vrai que la trajectoire loxodromique est habituellement définie par rapport au méridien mais après tout, on peut aussi la définir par rapport au parallèle. Tu peux donc conserver ton énoncé en l'état.
Plusieurs messages viennent de se croiser. J'espère que tu vas t'y retrouver... Je viens rapidement de faire les démonstrations demandées. Elle sont cohérentes avec la figure que je t'ai fournie à 14h32.
Je te laisse donc réfléchir et proposer quelque chose. La première question est une question de cours...
A la surface de la terre, r=R : rayon terrestre considéré comme fixe
Tu imagines un déplacement élémentaire à constant tel que augmente de d : quel est le déplacement élémentaire ?
Tu imagines ensuite un déplacement à fixe où augmente de d : déplacement élémentaire ?
Tu fais la somme vectorielle des deux.
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