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longueur d'ondes sonores

Posté par
larinconada
11-04-16 à 21:12

bonsoir, pourriez vous m'aidez sur cette question
Lorsque deux ondes acoustiques synchrones, y1 et y2 se croisent,  il se passe interférence  acoustique. - Donner la forme de l'onde acoustique résultante  y(t) et son amplitude
y1=y10sin(wt+phi1)
y2=y20sin(wt+phi2)

Posté par
vanoise
re : longueur d'ondes sonores 11-04-16 à 23:28

Bonsoir
Première remarque : on démontre en math que la somme de deux fonctions sinusoïdales de même période est une fonction sinusoïdale ayant cette période commune. On peut donc écrire :
y=y_{10}\sin\left(\omega t+\varphi_{1}\right)+y_{20}\sin\left(\omega t+\varphi_{2}\right)=y_{m}\sin\left(\omega t+\varphi\right)
Pour les expressions de ym et : c'est un résultat que tu trouves dans tous les cours. Plusieurs méthodes de démonstration existent : méthode  utilisant les formules classiques de trigonométrie, méthode des vecteurs de Fresnel, méthode des grandeurs complexes associées (méthode que tu as peut-être déjà rencontrée lors de l'étude des circuits électriques en régime sinusoïdal...)
Voici une démonstration utilisant seulement la trigonométrie puis les vecteurs de Fresnel :

Posté par
larinconada
re : longueur d'ondes sonores 12-04-16 à 07:57

merci pour votre réponse
esque vous pouvez me répondre sur cette autre question
L'intensité  de l'onde  résultante  qui  représente  le carré de l'amplitude à un facteur prés, est -elle bornée ?
Donner :  la maximale et la minimale

Posté par
vanoise
re : longueur d'ondes sonores 12-04-16 à 14:23

Bonjour

Citation :
L'intensité  de l'onde  résultante  qui  représente  le carré de l'amplitude à un facteur prés, est -elle bornée ?

Oui ! l'amplitude de l'onde résultante est maximale quand les deux ondes incidentes interfèrent en phase. Dans ce cas : ym=y10+y20.
L'amplitude de l'onde résultante est minimale quand les deux ondes interfèrent en opposition de phase. Dans ce cas : ym=|y10-y20|. Tu peux retrouver cela à partir de l'expression générale de l'amplitude résultante en considérant les cas particuliers : cos(2-1)=1 et cos(2-1)=-1.

Posté par
larinconada
re : longueur d'ondes sonores 12-04-16 à 16:59

s'il vous plait , aider moi a calculer l'amplitude et les bornes car j'ai essayer et je n'y arrive pas

Posté par
vanoise
re : longueur d'ondes sonores 12-04-16 à 19:45

Bonsoir
Je ne comprends pas ton dernier message :
L'expression générale de l'amplitude est démontrée sur le lien fourni le   11-04-16 à 23:28 ;
les bornes sont fournies dans mon message du   12-04-16 à 14:23.
Je te rappelle tout de même l'expression de l'amplitude avec tes notations :

\boxed{Y_{m}=\sqrt{y_{10}^{2}+y_{20}^{2}+2\cdot y_{10}\cdot y_{20}\cdot\cos\left(\varphi_{2}-\varphi_{1}\right)}}
Ensuite, relis bien mon message du 12-04-16 à 14:23.

Posté par
larinconada
re : longueur d'ondes sonores 12-04-16 à 19:59

merci



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