Oh grand maitre de la physique j'ai un probleme avec le domaine de validité de la loi de laplace
Laplacien de V = 0
dans ce sens ou j'ai du mal avec son domaine de validité ce que je veux dire c'est qu'elle est valable dans une région ayant un nombre fini de conducteur ponctuel et je ne vois pas pourquoi ??
et si en prime quelqu'un aurait une définition concrète du potentiel je suis preneur pas les definitions mathématiques
Bonjour,
On part de .
Comme ici (électrostatique), et que
(divergence du gradient = laplacien), on a la loi de Laplace
. A noter que cette équation ne peut se résoudre qu'en précisant les conditions aux limites.
La réponse à votre question est là.
Par exemple, si vous considérez l'espace entre deux plaques conductrices, comme dans un condensateur, mais strictement entre les plaques, donc en excluant les plaques, vous avez + les conditions aux limites.
Ah, et, Lapalce (avec une majuscule) a du s'égarer ici. L'équation porte le nom d'équation de Poisson (ça peut vous aider pour vos recherches sur le net).
Je sais qu'il s'agit d'un cas particulier de l'équation de poisson dans le domaine de l'électrostatique et qu'elle est valable dans une zone vide de charge mais en quoi est elle valable dans un espace où se trouve un nombre fini de conducteur ponctuel a un potentiel donné même si je commence à le voir j'aurais du mal à l'expliquer
Je n'ai pas relu mais cours mais je crois aussi me souvenir que le potentiel V d'electrostatique n'était pas le meme quand electrique donc quand vous simplifier plus haut dans votre équation de maxwell faraday je ne crois pas que vos deux potentiels soient égaux
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