Niveau licence

Linéariser une courbe

Posté par
Scaramouche 06-06-13 à 22:54

Bonjour a tous,

J'ai donc le problème suivant:

Soit le relation

$d² = \frac{GMT^2}{2pi^2L}*\frac{1}{f} \\$

Par un changement de variable à partir de d et f je dois linéarisez l'équation pour obtenir quelque chose de la forme y = ax+b

Je ne vois pas comment faire et mes recherches sur internet sur sont avéré infructueuse.

Merci par avance pour votre aide.

Posté par re : Linéariser une courbe 07-06-13 à 11:17

Si c'est $d$ en fonction de $f$ que tu veux tu peux faire deux choses :

$\boxed{\cdot}$ Tu poses $y=d^2$ et $x=1/f$ alors tu as $y=ax+b$ avec $a=\frac{GMT^2}{2\pi^2L}$ et $b=0$ .

$\boxed{\cdot}$ Tu prends le logarithme de l'expression :

$2\ln(d)=\ln(\frac{GMT^2}{2\pi^2L})+\ln(1/f)\ \Leftrightarrow\ \ln(d)=-\frac{1}{2}\ln(f)+\frac{1}{2}\ln(\frac{GMT^2}{2\pi^2L})$

et alors tu poses $\tilde{y}=\ln(d),\ \tilde{x}=\ln(f)$ et tu as $\tilde{y}=\tilde{a}\tilde{x}+\tilde{b}$ avec $\tilde{a}=-1/2$ et $\tilde{b}=\frac{1}{2}\ln(\frac{GMT^2}{2\pi^2L})$ .