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Niveau maths sup
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Les filtres

Posté par
Yayakari
25-11-20 à 20:45

Bonsoir
Est ce que vous pouvez m aider sur un exercice que j ai pas compris comment proceder
Enoncé:
1-determiner le Gmax  et pour quelle frequence f0  est il obtenue?
J ai trouvé Gmax= 10-0,15pour f=200Hz
2- determiner la largeur f de la bande passante (en Hz) à 3dB?
J ai trouvé f=210-190=20Hz
3-Que valent les pentes des asymptotes ?
Je n y arrive je ne sais pas comment proceder
Mercu d avance

Posté par
Yayakari
re : Les filtes 25-11-20 à 20:46

Voilà le graphique

Les filtes

Posté par
vanoise
re : Les filtres 25-11-20 à 21:02

Bonsoir
Détermine graphiquement la variation du gain correspondant à une décade ( fréquence multipliée par 10 ).

Posté par
Yayakari
re : Les filtres 25-11-20 à 21:07

Je suis desolee mais J ai pas compris ?

Posté par
vanoise
re : Les filtres 25-11-20 à 21:17

Côté haute fréquence, la courbe se confond pratiquement avec l'asymptote aux fréquences supérieures à 103 Hz. Quelle estle coefficient directeur de cette portion de droite  ? Tu sais ce qu'est une décade en fréquence  ?
Étude analogue aux fréquences inférieures à 40Hz.

Posté par
Yayakari
re : Les filtres 25-11-20 à 21:19

Non je ne sais pas ( on vient de faire le cours et je n ai pas trop bien compris c quoi une decade)

Posté par
vanoise
re : Les filtres 25-11-20 à 21:59

Une décade est l'intervalle de fréquence entre une fréquence f et la fréquence 10f.
Exemples  :
Intervalle 102Hz - 103Hz
Intervalle 5Hz  - 50Hz.

Posté par
Yayakari
re : Les filtres 25-11-20 à 22:08

D accord
Mais ce que j arrive pas à comprende comment il faut proceder pour cette question les autres j avais des idees mais celle la je ne vois pas comment !

Posté par
vanoise
re : Les filtres 25-11-20 à 22:15

Je pense qu'ici, il faut raisonner sur les gains en décibels comme indiqué sur le diagramme de Bode.  Que vaut Gmax exprimé en dB  ?
Pour les pentes mesurées en décibels par décade  : je t'ai indiqué les deux décades à étudier.  Quelles sont les deux variations de gain correspondantes  ?

Posté par
Yayakari
re : Les filtres 25-11-20 à 22:20

Ce n est pas les deux reponses que j ai ecrit aux questions precedentes : Gmax=10-0,15
f=20Hz
??

Posté par
Yayakari
re : Les filtres 25-11-20 à 22:34

Pour moi je croyais qu il fallait faire les tangantes pour les deux pendes et je regarde le point d intersection
??

Posté par
vanoise
re : Les filtres 25-11-20 à 23:01

Tu peux effectivement tracer les deux asymptotes obliques. Tu devrais vérifier que leur intersection a pour abscisse fo . L'énoncé demande de calculer les coefficients directeurs de ces deux asymptotes.

Posté par
Yayakari
re : Les filtres 25-11-20 à 23:04

Je trouve HF : -20dB/dec
            Et.    BF: 20dB/dec

Posté par
Yayakari
re : Les filtres 25-11-20 à 23:15

Mais le probleme avec le coef directeur je terouve pas pareil je ne comprends pas

Posté par
vanoise
re : Les filtres 25-11-20 à 23:27

Les mathématiciens utilisent de préférence l'expression "coefficient directeur" plutôt que "pente" mais on peut considérer ces deux expressions comme synonymes ici. Je ne comprends donc pas ta phrase : "Mais le probleme avec le coef directeur je terouve pas pareil" ???
D'autant plus que les valeurs sont effectivement 20dB/dec à basses fréquences et -20dB/dec à hautes fréquences.

Posté par
Yayakari
re : Les filtres 25-11-20 à 23:30

Et bien quand je fais
    (-30+10)/(10-100)= -20/90 qui est de -20

Posté par
vanoise
re : Les filtres 26-11-20 à 11:42

J'ai compris ce que tu veux dire !
Ton deuxième calcul aurait de l'intérêt seulement si l'axe des abscisses était gradué avec échelle linéaire mais, dans un diagramme de Bode, il s'agit d'une échelle logarithmique.  De plus, avec une échelle linéaire, la courbe représentant les variations du gain en fonction de la fréquence n'admettrait pas d'asymptote oblique. Seul le calcul en décibels par décade (dB/dec) est pertinent.

Posté par
vanoise
re : Les filtres 26-11-20 à 11:48

Tu ne sembles pas avoir corrigé la valeur du gain maximum (à exprimer en décibels).



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