Voilà ce que j'ai pour le moment :

A.1) Pour une symétrie sphérique, le champ vect(E) est radial et il ne dépend que de r donc vect(E)=E_r(r)vect(U_r) et E_{r(r) = -dV/dr = q/(4[sub]0}r²)*(1+r/a)*e^-r/a

Ensuite je suis bloqué pour le flux

Erratum ... correction

E_r(r) = -dV/dr = q/(4₀r²)*(1+r/a)*e^-r/a

Qu'est-ce qui te pose problème pour le calcul du flux?

Je viens de le faire, c'est comme les autres cas en faite :

Le champ électrique est à symétrie sphérique vect(E)(x,y,z)=E_r(r) donc le cmap électrique est uniforme sur une sphére de rayon r et de centre O et est dirigé selon le rayon. La répartition des charges est donc à symétrie sphérique.

=E(R)ds = E(R)*S = E(R)4R²

C'est bien ça ?


Pour la partie A.3 : je ne voit pas trop quoi dire .
r->0 donc ra ce qui nous donne V(r)q/(4₀r) et E(r)q/(4₀r²). Nous avons un potentiel =q/(4₀r).

r-> donc ra nous avons V(r)0 et E(r)0.

Mais ça ne répond pas vriament à la question ça.
Et parcontre pour la partie 2 (le B) je suis entrain de voir mais je ne sais pas comment démarrer.

On ne te demande pas de calculer la valeur du champ quand tend vers ou , on te demande de calculer la valeur du flux.

Tu es bien entendu censé relier le flux à la charge contenue dans la surface de Gauss à travers laquelle ce dernier est calculé...

Ha oui c'est au niveau du flux j'avais pas fait attention. Mais là je ne voit pas conclure même si ça parait logique. Si on fait tendre r->0 on va trouver un flux nul et si r->+ le flux tendra vers +...


pour la question b.1 pour le flux du champ électrique sortant.
J'ai, d'après le théorème de Gauss on a calculé précédement le flux , on peut en déduire Q.
Q(r)=₀*=e^-r/a*q(1+r/a).
Nous avons une symétrie sphérique dons la densité volumique de charge est uniforme dans une couronne sphérique r, r+dr. Mais que faire après ?

Il te reste a exprimer le volume de cette couronne et à en déduire la valeur de .

On a donc dv=4r²dr et là j'ai un problème de mathématique, comment faire Qint/dv avec dv=4r²dr

Euh, désolé la fatigue levé depuis 4h ...

j'ai donc trouvé (r)=-e^-r/a*q/(4ra²)

C'est correct.

Il ne te reste plus qu'à comparer le signe de ) avec celui de et à utiliser la question A.3 pour conclure sur la distribution.

Pour ça faut encore que je trouve quoi  dire à la question A.3

On te demande juste de calculer et .

Moi j'ai aussi ce problème de maths, je n'arrive pas à diviser Qint par dV=4r²dr. Comment as-tu fait ?