Niveau autre

Le faisceau laser (de médecine)

Posté par
BioS 20-07-12 à 18:06

Bonjour,
je bloque sur un exo de physique , j'aurai donc besoin d'un petit coup de main,
voici l'énoncé:

Un faisceau laser homogène, de section 1mm², propage un flux énergétique moyen de 10W.
Que vaut l'amplitude du champ électrique en un point du faisceau?
Que vaut l'amplitude du champ magnétique en un point du faisceau?

Je ne vois pas du tout comment faire, je voulais faire une conversion des W en J...bref je sais pas quoi faire, help !

Merci

Posté par re : Le faisceau laser (de médecine) 21-07-12 à 00:21

Rebonsoir,

Tu dois te servir de deux relations que tu as du voir. Ici, E et B sont vecteurs complexes.

Pour une OEM monochromatique, tu as le vecteur de Poynting qui te donne la puissance surfacique emise par le rayonnement qui vaut :

$\vec{\Pi } = \frac{\vec{E}\wedge\vec{B}}{\mu_0} \\ \\ \iint_S \vec{\Pi}.\vec{dS} = \iint_S \frac{\vec{E}\wedge\vec{B}}{\mu_0}.\vec{dS} \\$

A partir de là, il y a pas mal d'éléments à prendre en compte.

- le faiseau est homogène. Donc, le champs E/M perdent ses dépendances spatiales.

- la lumière peut être modélisée par une OPPH. Donc, $\vec{B} = \frac{\vec{k}\wedge\vec{E}}{\omega}$

On arrive à $\phi = \iint_S \frac{\vec{E}\wedge(\vec{k}\wedge\vec{E}}{\omega\times\mu_0}.\vec{dS} = \iint_S \frac{(\vec{E}.\vec{E})\vec{k} - 0}{\omega\times\mu_0}.\vec{dS} = \iint_S \frac{\||\vec{E}\||^2\vec{k}}{\omega\times\mu_0}.\vec{dS} = \iint_S \frac{\||\vec{E}\||^2\vec{u_k}}{c\times\mu_0}.\vec{dS} = \frac{\||\vec{E}\||^2\times S}{c\times\mu_0} = \||\vec{E}\||^2\times S\times c \times \epsillon_0$

Mais il reste une dernière erreur à éviter. C'est que les appareils sont sensibles à la moyenne temporelle des champs. Donc,

$\phi_\text{mes} = \dfrac{1}{T}\int_0^T \phi.dt = \frac{E_0^2\times S\times c \times \epsillon_0}{2}$ (Formule d'une moyenne quadratique d'un cosinus).

Avec cette formule, tu peux calculer $E_0$ . Et pour trouver $B_0$ , tu utilises le fait déjà démontrer que $E_0 = c\times B_0$