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Le diamètre moyen à partir d'une analyse granulométrique

Posté par
casio988
07-06-21 à 15:42

Bonjour à tous.
Mon objectif est de savoir la moyenne, le min et le max des particules d'une analyse granulométrique.
Les particules sont versé sur des tamis superposés de maille descendante. En résultat, on obtient un graphe qui montre le pourcentage des particules qui passent un tamis de mailles définit.

Le diamètre moyen à partir d\'une analyse granulométrique

Le diamètre moyen à partir d\'une analyse granulométrique

Posté par
vanoise
re : Le diamètre moyen à partir d'une analyse granulométrique 07-06-21 à 16:01

Bonjour
Valeur min : facile : il suffit de lire le tableau
Valeur max : presque aussi facile, il suffit de lire le tableau : c'est la valeur à partir de lquelle le pourcentage atteint 100%
Pour la valeur moyenne :
- méthode approchée : la courbe est sensiblement symétrique de sorte que la valeur moyenne est pratiquement égale à la valeur correspondant au maximum de pourcentage.
- méthode plus rigoureuse en appliquant à formule mathématique de la valeur moyenne. Simple si tu sais te servir efficacement d'un tableur...

Posté par
casio988
re : Le diamètre moyen à partir d'une analyse granulométrique 07-06-21 à 17:16

Dans le figure il y a deux graphe, un qui ressemble à celui d'une distribution normale qui correspond au % du volume des particules (par exemple les particules ayant un diamètre inférieur à la valeur correspondant au maximum de pourcentage représentent 50 % du volume des particules)
Et un autre qui correspond au pourcentage des particules qui passent par une taille (par exemple ont a 10 % des particules ont un diamètre inférieur à 3.37 micromètre, 80% des particules ont un diamètre inférieur à 22.2 micromètre).

Est ce que la valeur qui permet le passage du 50 % des particules est la moyenne?

Posté par
vanoise
re : Le diamètre moyen à partir d'une analyse granulométrique 07-06-21 à 18:57

Citation :
Est ce que la valeur qui permet le passage du 50 % des particules est la moyenne?

Non : il s'agit de la valeur médiane. La courbe te fournit aussi la valeur  la plus fréquente. Il se trouve que, pour une distribution normale, ces deux valeurs sont égales et égales à la valeur moyenne.
C'est là que mon premier message t'a peut-être induit en erreur lorsque j'ai parlé de courbe symétrique... L'allure serait celle d'une distribution normale si l'échelle horizontale était linéaire ; or : elle est logarithmique ; il ne s'agit donc pas du tout ici d'une distribution normale.
Reste donc la seconde méthode indiquée. Si tu prends par exemple les deux premières valeurs du troisième tableau : tu peux affirmer qu'il y a (61,06-54,92)=6,14% de particules dont le diamètre est voisin de (11,482+13,183)/2=12,333µm. Tu peux répéter ce calcul pour tous les couples de mesures puis appliquer la formule mathématique de la valeur moyenne. Un peu fastidieux si tu dois faire le calcul "à la main" ;  rapide si tu disposes d'un tableur type LibreOffice ou Excel.

Posté par
casio988
re : Le diamètre moyen à partir d'une analyse granulométrique 08-06-21 à 10:34

C'est fait, j'ai fait la somme de la multiplication de la moyenne entre deux tailles et le % entre ces deux tailles et ça ma donné un diamètre moyenne 15.689 micromètre.
Merci beaucoup, ça m'a aidé énormément.

Posté par
vanoise
re : Le diamètre moyen à partir d'une analyse granulométrique 08-06-21 à 22:15

C'est aussi le résultat que j'obtiens !
Juste par curiosité : voici la courbe représentant les variations des pourcentages en fonction du diamètre D avec une échelle des abscisses linéaires. On voit bien que la distribution n'est pas une distribution normale.

Le diamètre moyen à partir d\'une analyse granulométrique

Posté par
casio988
re : Le diamètre moyen à partir d'une analyse granulométrique 09-06-21 à 17:52

Oui, c'est pas une distribution normale.
Merci beaucoup une autre fois



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