Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Le diamètre moyen à partir d'une analyse granulométrique
Bonjour à tous.
Mon objectif est de savoir la moyenne, le min et le max des particules d'une analyse granulométrique.
Les particules sont versé sur des tamis superposés de maille descendante. En résultat, on obtient un graphe qui montre le pourcentage des particules qui passent un tamis de mailles définit.
Bonjour
Valeur min : facile : il suffit de lire le tableau
Valeur max : presque aussi facile, il suffit de lire le tableau : c'est la valeur à partir de lquelle le pourcentage atteint 100%
Pour la valeur moyenne :
- méthode approchée : la courbe est sensiblement symétrique de sorte que la valeur moyenne est pratiquement égale à la valeur correspondant au maximum de pourcentage.
- méthode plus rigoureuse en appliquant à formule mathématique de la valeur moyenne. Simple si tu sais te servir efficacement d'un tableur...
Dans le figure il y a deux graphe, un qui ressemble à celui d'une distribution normale qui correspond au % du volume des particules (par exemple les particules ayant un diamètre inférieur à la valeur correspondant au maximum de pourcentage représentent 50 % du volume des particules)
Et un autre qui correspond au pourcentage des particules qui passent par une taille (par exemple ont a 10 % des particules ont un diamètre inférieur à 3.37 micromètre, 80% des particules ont un diamètre inférieur à 22.2 micromètre).
Est ce que la valeur qui permet le passage du 50 % des particules est la moyenne?
Est ce que la valeur qui permet le passage du 50 % des particules est la moyenne?
Non : il s'agit de la valeur médiane. La courbe te fournit aussi la valeur la plus fréquente. Il se trouve que, pour une distribution normale, ces deux valeurs sont égales et égales à la valeur moyenne.
C'est là que mon premier message t'a peut-être induit en erreur lorsque j'ai parlé de courbe symétrique... L'allure serait celle d'une distribution normale si l'échelle horizontale était linéaire ; or : elle est logarithmique ; il ne s'agit donc pas du tout ici d'une distribution normale.
Reste donc la seconde méthode indiquée. Si tu prends par exemple les deux premières valeurs du troisième tableau : tu peux affirmer qu'il y a (61,06-54,92)=6,14% de particules dont le diamètre est voisin de (11,482+13,183)/2=12,333µm. Tu peux répéter ce calcul pour tous les couples de mesures puis appliquer la formule mathématique de la valeur moyenne. Un peu fastidieux si tu dois faire le calcul "à la main" ; rapide si tu disposes d'un tableur type LibreOffice ou Excel.
C'est fait, j'ai fait la somme de la multiplication de la moyenne entre deux tailles et le % entre ces deux tailles et ça ma donné un diamètre moyenne 15.689 micromètre.
Merci beaucoup, ça m'a aidé énormément.
C'est aussi le résultat que j'obtiens ! 
Juste par curiosité : voici la courbe représentant les variations des pourcentages en fonction du diamètre D avec une échelle des abscisses linéaires. On voit bien que la distribution n'est pas une distribution normale.
Rebonjour,
En réalité j'ai plusieurs échantillons avec chaque une une distribution.
Est ce que je peux rassembler tous ces particules pour obtenir une distribution représentatif ?
Merci d'avance.
Bonjour
Difficile d'être catégorique sans connaître le contexte et les objectifs de ton étude.
J'ai envie de répondre oui à ta question sous réserve que les divers échantillons ne soient pas indépendants au sens statistique du terme. Points communs entre les lieux de prélèvements ? Même traitements avant étude granulometrique ? Analogies au niveau de la cristallographie ? ...
Lieux de prélèvements différents : Ok
Peut-être d'autres points communs ?
Sinon : si la population de chaque prélèvement est assez nombreuse, il peut être intéressant de faire autant d'études que d'échantillons, chaque étude étant analogue à celle déjà faite. La comparaison ensuite des propriétés des divers échantillons présente peut-être de l'intérêt.
Comme déjà écrit, j'ignore l'objectif de cette étude. ???
Par exemple pour un échantillon X1 on a 20 % des particules avec une diamètre Y.
Pour un échantillon X2 on a 40% des particules avec une diamètre Y.
Moi j'aimerais bien avoir une courbe de distribution représentatif de tous ces échantillons et trouver donc pour notre exemple pour ce diamètre Y le pourcentage des particules (on considérant tous ces échantillons ) qui on ce diamètre.
Si les divers échantillons n'ont pas de liens entre eux, il me parait plus logique de les étudier séparément à l'aide de la méthode développée précédemment. Il sera ensuite possible de comparer leurs propriétés et peut-être de trouver des liens logiques entre ces différences de propriétés et les origines différentes des échantillons. Cela apportera beaucoup plus d'informations qu'une étude globale me semble-t-il mais bon : sans connaître exactement le contexte et les objectifs de cette étude ???? (je me répète... 
)
Annuler
connectez vous