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La portée d'un saut

Posté par
paindepice
08-01-13 à 18:26

Bonsoir,
voila j'ai un problème avec cette exercice je bloque avec le dernier point de la question, si qqn pourrait m'aider ce serait vraiment super !
Voici l'énoncé :
Un kangourou saute avec une vitesse de décollage ( v = 7 [m/s]), mais le vecteur vitesse forme cette fois un angle de 60oavec la verticale.
a) calculer la portée de son saut ( la portée est la distance horizontale parcourue )

b) Exprimez en fonction de vo, \phi, g la portée du saut

c) Trouvez l'angle qui donne la portée la plus élevée.

pour la a) : vy= voy + at
t= voy/g= vocos(\phi) / g

vy = o -composante verticale de la vitesse au sommet
voy= composante verticale de la vitesse initiale
a= - g accélération de gravité

La portée D est : D=vox* 2 T = vo2sin(2\phi)/g

mais maintenant pour trouvez l'angle qui donne la protée la plus élevée je suis bloquée ...
merci d'avance !

Posté par
JED
PORTEE. 08-01-13 à 19:20

Bonsoir,

Les deux facteurs qui influent sur la portée sont la vitesse v0 et l'angle.

Dans votre énoncé la vitesse initiale est donnée.

Il faut agir sur .      sin 2= 1   et vous retrouverez un conseil donné en athlétisme.

  JED.

Posté par
paindepice
re : La portée d'un saut 08-01-13 à 21:00

J'ai dérivé ma fonction afin de trouver le maximum mais je n'arrive toujours pas au bon résultat qui est D'(\phi)=(4vo^2/g)*cos(2\phi)

Est-ce quelqu'un pourrait me donner le détails du calcul parce que j'ai beau le refaire plusieurs fois je ne trouve pas mon erreur ...
merci d'avance!

Posté par
JED
Portée. 09-01-13 à 15:38

Bonjour,
Votre expression de la portée est correcte.

D = v0^2*sin2/g

Inutile de dériver, D est maximale pour sin2 = 1 soit = /4

alors Dmax = v0^2/g

  Bon courage.    JED.



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