Très bien :

La fusée PCSI-2 est en partance pour la Lune pour vérifier l'équivalence entre masse inerte et masse gravitationnelle. Elle se trouve dans une région de l'espace où le champ de gravité est complètement négligeable.
On appelle la vitesse de la fusée par rapport au référentiel héliocentrique Rs et la vitesse d'éjection des gaz par rapport à la fusée. Enfin soit D le débit massique de ces gaz de combustion. La fusée est donc un système de masse variable m(t).

1) Appliquer le PFD entre l'instant t et t+dt à un système qu'on définira.
On obtient une équation différentielle à variables séparables en   et m

2) On note et la vitesse et la masse de la fusée à t=0. Intégrer l'équation différentielle du mouvement (m) puis en (t).
Quel va être le mouvement de la fusée sachant que et sont toujours colinéaires.


Voilà voilà désolé Océane mais j'avoue qu'à cette heure-ci je ne me sentais pas de recopier l'énoncé...

1) car
Et comme , tu devrais t'en sortir.

2) Aucune difficulté je pense, tu intègre en considérant que ta variable est m, puis tu passe à t. Ton intégration devrait te donner du qui te permettra de décrire le mouvement.

Ok merci Pece je n'ai pas encore eu trop le temps de regarder, je le ferai sans doute demain, en tout cas très gentil à toi de m'avoir répondu