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L'oxyde de calcium
Bonjour,
Je suis en difficulté sur l'exercice suivant:
L'oxyde de calcium CaO est un cristal ionique qui cristallise dans le système de types chlorure de sodium, dans lequel les ions Ca2+ et 02- forment 2 réseaux cubiques faces centrées imbriqués de paramètre de maille a = 481 pm. Anions et cations sont en contact.
1. Déterminer le nombre d'ions présents dans la maille et le nombre de motifs CaO par maille.
2. Définir la coordinence (nombres d'ions de signes opposé entourant chaque ion)
3. Établir la relation littérale permettant d'accéder à la masse volumique
du cristal CaO. Calculer sa valeur.
4. Déterminer la relation entre les rayons ioniques et le paramètre de la maille. Sachant que le rayon du cation R+ = 99 pm, calculer le rayon de l'anion R-.
5. Définir puis calculer la compacité du cristal.
Voici ce que j'ai commencé:
1. Nombre d'ions CaO: (1/8 * 8 + 1/2 * 6 + 1/8 * 8 +1/2 * 6)/2 = 4 atomes / mailles
Car il faut 1 ion Ca2+ + 1 ion O2- pour former CaO.
De plus, on a : 8 ions Ca2+ sur les sommets, et 6 ions Ca2+ sur les faces, soit 14 ions Ca2+ en tout.
De même, pour O2-: 8 ions O2- sur les sommets, et 6 ions O2- sur les faces, soit 14 ions O2- en tout.
2. Là je ne sais pas trop comment trouver le résultat.
3.
= 3.10 g.cm-3
4. On a :
Mais là je bloque, je ne vois pas en quoi le rayon de R+ me donne une indication pour calculer le rayon de R-
5. Compacité du cristal:
=
Mais à quoi correspond R, j'imagine qu'il y a un lien entre R+ et R-, au vu de la question précédente, mais je ne le trouve pas
Si quelqu'un pouvait m'aider, merci d'avance !
Bonjour
Ton énoncé est correct mais, pour sa résolution, il est plus simple de remarquer qu'il est possible de décrire le réseau comme un réseau c.f.c. d'ions calcium dans lequel les ions oxygène occupent tous les sites octaédrique.
Attention à la rigueur de ton vocabulaire : parler d'ions CaO n'a pas de sens.
Dans une maille cfc tu as 4 ions Ca2+ :
1 à chacun des 8 sommets partagés entre 8 mailles
1 au milieu de chacune des 6 faces partagé entre deux mailles. Cela donne :
Une maille cfc contient également 4 sites octaédriques :
1 au centre non partagé
1 au milieu de chacune des 12 arêtes partagé entre quatre mailles. Cela donne bien :
On pouvait obtenir directement ce résultat en raisonnant sur l'électro-neutralité. Tu as donc 4 motifs Ca0 par maille.
Pour la suite : la stabilité du réseau tient compte des attractions et des répulsions électrostatiques entre ions. Pour que la structure soit stable, il doit y avoir contact entre ions de signes opposés et absence de contact entre ions de même signe. Cela devrait te conduire à considérer le contact mixte le long d'une arête de longueur a :
a=2r++2r-
Salut !
Donc, j'ai continué:
1. Je comprends pour Ca2+, mais je ne comprends pas comment vous trouver le résultat pour 02-.
Je ne comprends pas cette explication:
Une maille cfc contient également 4 sites octaédriques :
1 au centre non partagé
1 au milieu de chacune des 12 arêtes partagé entre quatre mailles.
Comment on sait qu'il y a 4 sites octaédriques (je ne l'ai vu nulle part) ? Puis 1 au centre non partagé... ?
Il est indiqué qu'il s'agit d'un cfc, ne serait-ce pas pareil que pour Ca2+, donc:
1 à chacun des 8 sommets partagés entre 8 mailles
1 au milieu de chacune des 6 faces partagé entre deux mailles.
2. Toujours pas compris comment je peux trouver le résultat. Je sais bien qu'il faut un certain équilibre, mais je ne vois vraiment pas.
4. D'accord, mais d'où sortez vous la formule: a = 2r- + 2r+
En l'utilisant:
5. Compacité du cristal:
Avec R =
D'où: Compacité du cristal =
Voilà, j'espère que vous pourrez m'éclairer sur certains aspects
Tu te contentes d'appliquer les formule de cours démontrées pour un réseau cfc contenant des atomes tous identiques. Ici, tu as deux sortes d'ions...
Il te faut revoir ton cours sur la notion de site interstitiel ; tu dois savoir dénombrer et localiser les sites octaédriques et les sites tétraédriques (non occupés ici). Cela figure dans tous les cours...
Bonsoir,
Oui, je sais que j'applique seulement les formules, car je n'ai pas bien compris le cours.
En TD, on a jamais fait des exercices comme ceci.
Cependant, j'ai trouvé un cours sur Internet, qui m' bien aidé à comprendre.
Au début je croyais que la maille représentait toute la molécule, alors que ce n'est finalement qu'une partie infime.
J'ai mieux compris, puis dans mon cours, je viens de remarquer la présence du site octaédrique, le problème c'est qu'il n'y a pas d'explication d'où ça sort... Ça me gène un peu.
En revanche, pour trouver le nombre d'ions de signes opposé entourant chaque ion, je vois rapidement comment faire, mais ça me semble assez fastidieux. Je dois donc visualiser dans l'espace cet maille, entourer d'autres pour dénombrer ce nombre d'ions, ça m'a l'air assez complexe.
Et aussi, qu'est ce qu'on appelle entourant (quelle distance environ ? Un longueur d'arête, une diagonale... ?)
Par contre, je n'ai toujours pas vu une démonstration de a = 2r[/sup]+ + 2r[sup]-
Je ne comprends pas d'où sort cette formule
Imagine une arête du cube de longueur a. A chaque sommet du cube se trouve le centre d'un ion Ca2+. Au milieu de l'arête se trouve le centre d'un ion O2-. Les ions sont assimilés à des sphères en contact le long de cette arête. Fais un petit schéma si nécessaire : tu vas aboutir à la formule que je t'ai fournie...
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