Bonjour
D'accord avec ce que tu as fait. Le dispositif est équivalent à un coin d'air dont l'épaisseur e (distance de I à la plaque de verre : e = JH) varie en fonction de la distance r de I à l'axe de symétrie : r=IJ.
Il te faut donc maintenant exprimer e en fonction de r et R₁ puis raisonner comme tu le ferait pour un coin d'air.
J'ai un problème avec cette phrase de l'énoncé :

Réflexion faite : il s'agit sans doute de comparer les intensités des trois premières ondes susceptibles d'interférer après réflexions :
1° l'onde qui se réfléchit vers le haut sur la surface convexe de la lentille ( en I par exemple).
2° l'onde qui se réfléchit sur la lame  horizontale (en K par exemple) pour être ensuite transmise ( en G par exemple) par la lentille vers le haut.
3° l'onde qui, au lieu d'être transmise en G, subit en G une réflexion puis une autre réflexion sur la lame horizontale avant d'être finalement transmise vers le haut par la lentille.
Il s'agit de montrer que l'intensité de l'onde n° 3 est négligeable devant les deux autres. Tu as besoin pour cela des coefficients de transmission et de réflexion du verre

Bonjour Vanoise,
Merci pour l'interêt accordé à mon sujet.
Je viens de lire brièvement le dispositf du coin d'air de Michelson que je ne connaissais pas.

Pour la question 4-/

J'exprime e en fonction de R1 et IJ comme suit,
le triangle CJI est rectangle  en J,  d'où:
CI² = IJ² + (CH - JH)²
R1² = r² + (R1 - e)²
e² -2R1e + r² = 0
On obtient une équation du second dégré en e.
e < R1 je ne retiens que la solution  
e = R1 - (R1² - r²)
    = R1 - R1*(1 - r²/R1²)^1/2

pour r << R1 on a  
(1 - r²/R1²)^1/2 1 - r²/2R1²
Il vient
e  = r²/2R1
finalement j'obtiens:
delta = 2e
             = r²/R1

Je m'interroge cependant sur la pertinence de ce résultat car je n'ai pas de lien avec le déphasage calculé en question 3-/ ,la question 4-/ étant quand même une déduction de la 3-/ .
Qu'en penses-tu ?

          

Tu viens de calculer la différence de marche géométrique. Il faut ensuite y ajouter la différence de marche "physique" due à la nature différente des deux réflexions comme tu l'as expliqué précédemment.

Bonjour Vanoise,
voici ce que je trouve,

La formule de désaphage   entre les rayons reflechis s'écrit :
= 2*delta_physique/=
j'obtiens,
delta_physique = /2

La différence de marche totale :
delta_total  = delta_geometrique +  delta_physique
delta_total  =  r²/R1  +  /2

Qu'en penses-tu ?  Merci encore pour ton aide.

C'est bon. Il te reste donc la 5) que tu peux traiter en tenant compte de mes remarques du 27-11-23 à 18:46.

Bonjour Vanoise,

Désolé pour ce retour tardif.  
pour la question 5-/ voici ce que j'ai

milieu 1 : vide ,
milieu 2 : lentille plan convexe  
milieu 3 : lame de verre

Je désigne par

r_i_j : le coefficient de réflexion d'une onde qui passe d'un milieu i à j
t_i_j : le coefficient de transmision d'une onde qui passe du milieu i à j

I_0 : Intensité des rayons incidents
I_t : Intensité des rayons après réflexion
I_r : Intensité des rayons après transmission (réfraction)

S1 : le rayon qui se réfléchit vers le haut sur la surface convexe de la lentille ( en I)
S2 : le rayon qui se réfléchit sur la lame  horizontale (en K) pour être ensuite transmis ( en G ) par la lentille vers le haut
S3 : le rayon qui subit en G une réflexion puis une autre réflexion sur la lame horizontale (en N, nouveau point) avant d'être finalement transmis vers le haut par la lentille

Le coefficient de réflexion s'écrit
r = I_r / I_0     et (1-r) = I_t / I_0

L'intensité de S1 vaut   I_1 = I_0*r_1_2
Pour S2:    I_2 = I_0 * (1 - r_1_2)*r_1_2*(1 - r_1_2)
                              =  I_1 *(1 - r_1_2) ²

Pour S3 :
            I_3 = I_0 * (1 - r_1_2) * r_1_2 * r_1_2 * r_1_2
                    = I_1 * (1 - r_1_2) * (r_1_2)²

or  r_1_2 = (n1 - n2)/(n1 + n2)        (formule de Fresnel)
n1 < n2   ===> r_1_2 < 0   ===>  1- r_1_2 > 1
aussi  n1 < n2  ==>  |n1 - n2| < |n1 + n2|
                                           |n1 - n2| / |n1 + n2|  < 1
                                           |r_1_2| < 1
Mais rien ne me permets de conclure que   I_3 < I_1 , c'est à ce niveau que je bloque.

Merci pour ton aide.

Ne pas confondre les coefficients de réflexion et de transmission en amplitude "r" et "t" donnés par les formules de Fresnel et les coefficients de réflexion et transmission "R" et "T" en intensités tels que :
R=r² ; T=t² ; R+T = 1 en absence d'absorbtion .
Je n'ai pas fait les calculs mais pour des dioptres air-verre, T est assez proche de 1 par valeurs inférieures et R est très inférieur à 1.

Merci Vanoise, pour tes précisons.

Avec R = r²    ===> R = (n1 - n2)²/(n1 + n2)²  =(1-n1)²/(1+n2)²

I_1 = I_0 * R
I_1 = I_0 * (1-n1)²/(1+n2)²
I_2 = I_1 * ( 1 - R)²
I_3 = I_0 * (1 - R) * R³

Pour n2 = 1,5  par exemple, j'obtiens

T_1 = I_0/25
I_2 = (I_0 / 25) * (1 - 1/25)²
I_3 = I_0 * (1 - 1/25) * (1 / 25)³

(1 - 1/25) 1  et  (1 / 25)³  proche de 0

alors je peux conclure que

I_3  << I_2   I_1  

Qu'en pense-tu ?

Tu as bien compris l'essentiel. Si on te demandait de mieux détailler :
R=0,04 (ce que tu as obtenu)
T=1-R=0,96
Je note Io l'intensité du faisceau incident.
L'onde n°1 subit deux transmissions et une réflexion :
I₁ = T².R.Io = 3,69.10^-2.Io
L'onde n° 2 subit quatre transmissions et une réflexion :
I₂ = T⁴.R.Io = 3,40.10^-2.Io
L'onde n° 3 subit quatre transmission et trois réflexions :
I₃ = T⁴.R³.Io = 5,43.10^-5.Io
Cela conduit exactement à ta conclusion !

Grand merci Vanoise pour ta disponibilité et ton aide en générale.

Je n'ai pas trouvé de boutons "Résolu",  mais ce sujet  est bel et bien clos.

Merci !
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