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Interférences avec doublet jaunes
bonjour, je suis en 2ème année de prépa et j'ai un peu de mal en optique. je dois traité l'exercice suivant : "Comme la lampe à vapeur de sodium, la lampe à vapeur de mercure présente dans son spectre un doublet jaune {λ1 = 577 nm ; λ1 = 579,1 nm}. On considère le montage des fentes d'Young (a = S1S2222 et D la distance entre les trous d'Young) que l'on éclaire avec une lampe à vapeur de mercure devant laquelle on a placé une fente fine.
a)Indiquer dans quel sens il faut placer la fente par rapport aux fentes d'Young afin de ne pas perdre en contraste.
Dans la suite des question cette condition sera vérifiée et la source pourra ainsi être assimilée à une source ponctuelle composée des deux seules radiations λ1 et λ2. On prendra : a= S1S2 = 0,5 mm et D =1 m
b)Expliquer qualitativement la situation et évaluer d'abord sans grand calcul l'abscisse x0, où se produit le premier brouillage de franges ; à combien de franges depuis x = 0 cela correspond-il ? Est-ce observable avec un système de type fentes d'Young ? Quel dispositif permet de le voir facilement ?
c)Comment confirmer ce résultat par un calcul ? Que vaut le contraste ? Tracer le graphe de I(x).
pour la 1ère question j'ai affirmé qu'il faut positionné la fente horizontalement suivant l'axe ey car la différence de marche ne dépend de ey
Pour les questions suivantes j'avoue que je suis un peu bloqué je n'arrive pas a déterminer sans grand calcul l'abscisse x0.
Merci de votre aide !
Bonjour
Pour b) : le premier brouillage est obtenu quand à un maximum d'intensité de l'onde n° 1 correspond un minimum d'intensité pour l'onde n° 2. Ensuite, dans le cas des fentes de Young, ne pas oublier que l'intensité est modulée par le phénomène de diffraction. As-tu étudié l'interféromètre de Michelson ?
Pour c) il faut bien comprendre que les deux ondes sont incohérentes et produisent séparément leurs propres systèmes de franges. Cependant, avec un écart de longueur d'onde aussi faible, la rétine et le cerveau perçoivent deux systèmes de franges de la même couleur. Il est possible d'additionner les deux intensités lumineuses pour avoir une bonne idée de ce que perçoit l'œil.
Je te laisse réfléchir à tout cela et proposer une solution.
Merci pour la détermination du brouillage, mais afin de trouver l'abscisse à l'aide des intensite I1 et I2 qui correspondent respectivement aux longueurs d'onde 1 et 2 nécessite pas mal de calcul. Cependant dans l'exercice il mentionne « sans grand calcul »
Pour b) : le calcul est élémentaire en utilisant le raisonnement que je t'ai fourni.
L'énoncé emploie l'expression "sans grand calcul" pour b) , pas pour c). Cependant, si tu connais la formule de trigonométrie donnant la somme de deux cosinus, ce n'est pas si terrible !
Oui mais on peut considérer comme un acquis du cours le résultat suivant :
* deux ondes interfèrent en phase si la différence de marche est un multiple de 
;
* deux ondes interfèrent en opposition de phase si la différence de marche est un multiple impair de (/2).
Ok mais dans ce cas je dois dire que la différence de marche=multiple impair de lambda1
Je ne comprend pas très bien.
Reste alors à ajuster les deux entiers k1 et k2 pour obtenir la valeur de |x| la plus petite possible.
Piste : poser k2=k1+m où m est un entier relatif
On te demande au contraire de trouver la valeur particulière xo de x pour laquelle se produit le premier brouillage. En dire plus que dans mon message précédent (en particulier l'introduction de l'entier "m") reviendrait à faire l'exercice à ta place !
Merci beaucoup j'ai compris pour cette question, maintenant pour la question c il me suffit de calculer l'intensité lumineuse ?
Oui. Pour simplifier, tu peux considérer les intensités maximales identiques pour les deux longueurs d'onde.
Toujours pour la question B), la valeur x0 est donc atteinte pour m=0 si j'ai bien compris. Ensuite pour trouver le nombre de frange je dois utiliser l'ordre d'interférence ?
Oui ou raisonner directement sur l'interfrange... Tu vas arriver à un nombre très grand, d'où les deux questions qualitatives qui suivent.
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