Bonjour à toutes et tous,

Voici mon exercice qui est un incontournable, et je voudrai donc bien le comprendre.

On modélise un système de freinage par ce système suivant :  sur 2 rails conducteurs fixes, constitués 2 tiges verticales et parallèles distantes de l, glisse sans frottement une tige horizontale MM', de masse m. On négligera les résistances de la tige de la tige MM' et des rails, ainsi que le champ propre produit par les courant induits. Un système non étudié ici produit un champ magnétique uniforme et permanent B, normal au plan du circuit et dirigé selon ux. Les extrémités supérieures des rails sont reliées à une résistance R, la tige MM' est abandonnée sans vitesse à l'instant t=0. On désignera par i(t) l'intensité dans le circuit et par v(t) la norme de la vitesse de la tige.

1) étudier qualitativement l'évolution du système
2) déterminer la force électromotrice e induite dans la tige MM' en précisant son sens sur un schéma en fonction de B, l, v(t). En déduire l'équation électrique du montage
3) Établir l'équation mécanique du système, en déduite l''équation différentielle linéaire du premier ordre vérifiée par i(t)
4) Donner la loi d'évolution de i(t)
5) Donner la loi d'évolution de v(t)
6) Faire un bilan énergétique de l'évolution : déterminer la puissance de laplace et l'exprimer en fonction de i(t). Conclure sur la conversion électromagnétique.

Mes réponses :
1) on est en présence de circuit mobile dans un champ magnétique stationnaire = induction de Lorentz
le circuit est en mouvement dans un champ magnétique =une induction , il se crée un fem induite (loi de Faraday) : le circuit est "parcouru par un courant" est soumis à force de Laplace or loi de Lenz , l'induction par ses effets s'oppose aux conséquences qui lui ont donné naissance, donc la force de Laplace sur le circuit s'oppose au déplacement.

2) e=-
on est dans champ magnétique uniforme donc = B.S alors e=-B., j'ai v(t)=, je ne vois pas comment lié B,l et v(t).
Le sens de e sur un schéma ?
équation électrique : Ri=e Ri-e =0 mais vu que je n'ai pas réussi à calculer e, je ne suis pas allée plus loin.

3) équation mécanique : les forces appliquées à la tige sont P, R et F_lap , P et R opposés s'annulent donc:
F= ma
F_lap = ma
m = idlB
B= Bux donc idlB= ilB
donc m = ilB
et là on me dit en déduire l'équation différentielle vérifiée par i(t) , je tire le v de l'équation électrique et remplace dans équation mécanique et une fois trouvée, je la mets dans équation électrique qui va me donner i(t)

4) loi d'évolution de i(t): je suppose que cela veut dire  résolution de l'équation différentielle

5) idem que 4 mais pour v(t)

6) j'y reviendrai