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Incertitudes calorimétrie

Posté par
TheBartov
15-02-14 à 14:32

Bonjour,

j'ai un TP à préparer en calorimétrie, et il faut déterminer la chaleur massique d'un métal M en le plongeant dans un calorimètre plein d'eau. On prend alors, comme la \sum_i Q_i=0 :

Q_{eau}+Q_{cal}+Q_M=m_0c(t_f-t_0)+\mu c(t_f-t_0)+Mc_M(t_f-T)=0

Il vient que

c_M=\frac{c}{M}(m+\mu)\frac{t_f-t_0}{T-t_f}
 \\
où :
*M est la masse de métal
*c est la chaleur massique de l'eau
*m est la masse d'eau
* est le valeur en eau du calorimètre
*tf est la température finale
*t0 est la température initiale du calorimètre et de l'eau
*T est la température du métal

Pour calculer l'incertitude, j'utilise la méthode des dérivées partielles :

df(x,y)=\frac{\partial f}{\partial x}dx+\frac{\partial f}{\partial y}dy

Puis :

\Delta f=|\frac{\partial f}{\partial x}|\Delta x+|\frac{\partial f}{\partial y}|\Delta y

Mon résultat :

\Delta c_M=c_M(\frac{\Delta t_0}{t_f-t_0}+\frac{T-t_0}{(t_f-t_0)(T-t_f)}\Delta t_f+\frac{\Delta T}{T-t_f})

et le poly du cours demande de trouver :

Citation :
\Delta c_M=c_M(2\frac{\Delta t_0}{t_f-t_0}+\frac{\Delta T}{T-t_f})
"Expliquer cette relation simplificatrice"


NB : J'ai négligé les incertitudes sur les masses.


Je ne vois pas où est mon erreur, pouvez vous m'aider ?

Merci d'avance.

Posté par
J-P
re : Incertitudes calorimétrie 16-02-14 à 10:25

Je ne vois pas de fautes.

Le poly du cours, parle d'une "relation simplificatrice", donc, à mon avis, d'une relation approchée qui facilite le calcul sans trop fausser le résultat.

On peut passer de ta réponse à celle proposée dans le poly du cours si on fait l'approximation suivante :

\frac{\Delta t_f}{T-t_f} \simeq \frac{\Delta t_o}{T-t_o}

Il reste à voir, si cette approximation est ou non acceptable avec les conditions réelles de l'essais.

Ou bien alors, c'est tout autre chose qui est attendu ??

Posté par
TheBartov
re : Incertitudes calorimétrie 16-02-14 à 11:54

Bonjour,

tout d'abord, je vous remercie de votre réponse rapide.

Je ne sais pas du tout, il est demander dans le poly (sans indications supplémentraires) "calculer cM ? Précisions ? Montrez que Machin=bidule, expliquez..."

Je pensais à une chose, comme le T90//95°C et que t015°C (eau du robinet) ; on peut faire votre approximation qui est de dire que comme T est grand, on a T-tfT-t0. Et si on mesure avec le même thermomètre, on a t0tf. Cela vous semble-t-il physiquement et calorimétriquement correct ?



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