Bonsoir à toutes et à tous !
Soit x = sin(alpha), comment exprimer delta x en fiction de alpha et delta alpha ?
Je vs remercie pr vos conseils
Bonsoir
Tu peux commencer par prendre la différentielle de l'expression puis assimiler la différentielle à l'erreur. Reste alors à passer à l'incertitude...
Cours de math : soit x=f()=sin(
) ; la différentielle de x est :
dx=f'().d
=cos(
).d
On définit l'erreur comme la différence entre la valeur mesurée et la valeur vraie. La valeur vraie étant évidemment inconnue, on ne peut que fournir une estimation de l'erreur : en analysant le mode opératoire et la qualité des instruments utilisés et en faisant appel aux théorie statistiques, on peut fournir une estimation du majorant de cette erreur. Exemple : l'erreur sur la mesure de est inconnue mais on peut estimer qu'il y a 95% de chance pour quelle soit inférieure, par excès ou par défaut à une certaine valeur
appelée incertitude absolue sur la mesure. On peut estimer que la valeur réelle a 95% de chance d'être comprise entre (mesure-
) et (mesure+
).
Comment obtenir l'incertitude sur x, connaissant celle sur ?
Pour des mesures de qualités correctes, l'erreur possède toujours une valeur absolue très inférieure à la mesure. On peut donc, en bonne approximation, assimiler l'erreur à la différentielle. On passe à l'incertitude en passant aux valeurs absolues :
x=|cos(
)|.
.
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