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Incertitude sur un angle ; fonction
Bonjour à tous,
je travaille actuellement sur les réseaux de diffraction.
On me demande de tracer la courbe ϴ(m) en fonction de λ pour m=1, 2 et 3 de la formule :
sin ϴ(i) + m*(λ/d) = sin ϴ(m)
ϴ(m) angle de diffraction
ϴ(i) angle d'incidence
J'ai donc ϴ(m) = arcsin ( sin ϴ(i) + m*(λ/d) )
On me demande si l'on se trompe dans la mesure de l'angle de Δϴ = 30, quelle sera l'erreur Δ λ pour λ = 0,5 µm
Comment dois-je m'y prendre s'il vous plaît ? Quelle "formule "d'incertitude ? Ecart-type ?
Bonsoir
Puisque les erreurs relatives sont très faibles, le plus simple consiste à différentier l'expression sin ϴ(i) + m*(λ/d) = sin ϴ(m) puis à assimiler les différentielles aux erreurs. J'imagine qu'ici, on néglige l'erreur sur 
(i), ce qui revient à considérer (i) comme une constante dans ce calcul. Tu vas obtenir une relation simple entre d(m) et d
...
La méthode est effectivement analogue à celle utilisée pour les calculs d'incertitudes quand les incertitudes relatives sont faibles. La notion d'écart-type est intéressante pour un traitement statistique des mesures ; cela ne semble pas être d'actualité dans cet exercice...
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