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Incertitude
Bonjour je suis bloqué à un dm de physique pouvez-vous m'aider ?
Voici les énoncés:
Estimer les incertitudes noté delta (sin i) et delta (sin r)
On dispose de
| i° |  i(°) | r(°) | r(°) | sin(i) | sin(i) | sin(r) | sin(r) |
| 0° | 0.5 | 0 | 0.5 | 0 | 0 | ||
| 15 | 0.5 | 9.5 | 0.8 | 0.26 | 0.17 | ||
| 30° | 0.5 | 19.5 | 0.5 | 0.50 | 0.25 | ||
| 45° | 0.5 | 28.5 | 0.5 | 0.71 | 0.48 | ||
| 60° | 0.5 | 36.5 | 0.5 | 0.87 | 0.51 |
Où j'en suis:
Pour calculer
(sin i) j'ai utilisé la méthode par encadrement, je ne sais pas si la méthode de la dérivée aurait marché je n'ai rien compris à celle là (du moins je ne sais pas à quoi corresponde chacune des données de la formule)
Donc:
pour i(°)=0°
(sin i):
angle: -0.5<0<+0.5
sinus: -0.01<0<0.01
(sin i) doit être positif
Donc
(sin i)=0
pour r(°)=0°
(sin r):
angle: -0.5<0<+0.5
sinus: -0.01<0<0.01
(sin r) doit être positif
Donc
(sin r)=0
pour i(°)=15°
(sin i):
angle: -0.5<15<+0.5
sinus: -0.01<0.25<0.01
(sin i)=0.25
pour r(°)=9.5°
(sin r):
angle: -0.5<9.5<+0.5
sinus: -0.01<0.17<0.01
(sin r)=0.17
Est ce que c'est comme ça qu'on procède ?
Je vous remercie d'avance
Il y a également les question:
a) #Que devient le faisceau laser lors du passage air-altuglas ?
b) #Grace à la loi de réfraction n1 sin(
[/sub]1)=n[sub]2 sin([/sub]2) déduire l'indice n de l'altuglas
c) # Que devient le faisceau laser lors du passage altuglas-air s'éloigne t-il ou se rapproche t-il de la normale ?
d) # On dispose de i[sub]lim qui est 42<ilim<43
Déterminer la relation entre ilim et l'indice n de l'altuglas
e) déterminer l'incertitude n sur n en fonction de l'incertitude ilim sur i[sub]lim[/sub]
Où j'en suis:
a) le faisceau laser se rapproche de la normale (je ne sais pas si c'est vers le haut ou vers le bas qu'il se rapproche)
b)On a trouvé n=1.49 je ne sais pas comment
c)le faisceau laser s'éloigne de la normale (je ne sais pas si c'est vers le haut ou vers le bas qu'il s'éloigne)
d)n1sin(1)=n2sin(2)
<=>n1 sin i = n2 sin r
<=>n2=n1 sin i / sin r
<=>n2=naltuglas sin i/ sin r
<=>n2=1.49 sin 42 / sin r
e) ilim =43 +- 1°
ilim=1°
n=1.49
n= (d sin ilim/ d ilim)* ilim
=|d sin 42 / d ilim| * 1
=|d 0.67 / d 43| * 1
=0*1
=0
le résultat m'a l'air faux
Bonjour,
Lorsque les erreurs relatives sont faibles, une méthode possible consiste à assimiler les erreurs à des différentielles puis à majorer le résultat pour revenir aux incertitudes.
Pour i :
d(sin(i))=cos(i).di
Donc : l'incertitude absolue sur sin(i) est le produit de l'incertitude absolue sur i par la valeur absolue de cos(i).
Méthode analogue pour l'angle r.
On a trouvé n=1.49 je ne sais pas comment
Peut être à partir du tableau de mesures : tu représentes graphiquement les variations de sin(i) en fonction de sin(r) et tu constates que les points expérimentaux sont très proches de la droite d'équation : sin(i)=1,49.sin(r) . Les tableurs ont des programmes pour obtenir l'équation de la droite moyenne.
Pour le passage altuglass-air, tu as au contraire : n.sin(i)=sin(r). Pour l'angle de réfraction limite, il suffit de remarquer : sin(r)
1 donc sin(i)1/n .
Cela te conduit à : sin(ilim)=1/n.
Pour trouver l'incertitude absolue, tu peux différentier la relation précédente.
rad = 180°, une incertitude absolue de 0,5° est une incertitude absolue de (
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