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Impédance d'entrée d'un circuit

Posté par
Kai23tmtc
29-08-17 à 23:06

Bonsoir à tous,

Voilà le circuit sur lequel je dois travailler : .
Je dois en particulier trouver l'impédance d'entrée du circuit et la fonction de transfert H=\frac{u_S}{E}, sachant que E est une tension sinusoïdale de pulsation \omega.
L'amplificateur opérationnel (AO) est considéré idéal.

Voilà ce que j'ai fait :
Impédance d'entrée
Avec la loi des mailles : E = \frac{i_e}{Cj\omega}+i_eR
D'où l'impédance d'entrée Z_e = \frac{E}{i_e}=\frac{1}{Cj\omega}+R. Ca me semble bizarre car ça se dépend pas de R1 ni de R_2. Qu'en pensez-vous ?

Fonction de transfert
Par le théorème de Millman au potentiel V1 et V2, on a :
V_1=\frac{\frac{V_S}{R_2}}{\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}}=V_2=\frac{\frac{E}{R}}{\frac{1}{R}+Cj\omega}
J'en tire :
H=\frac{R^2(\frac{R_2}{R_1}+1)}{1+RCj\omega}

Est ce que vous êtes d'accord ?

Impédance d\'entrée d\'un circuit

Posté par
sanantonio312
re : Impédance d'entrée d'un circuit 30-08-17 à 00:25

Bonsoir,
Impédance d'entrée,  ok.
Fonction de transfert, ton résultat est homogène à des 2. Ça ne peut pas être bon.
Millman,  c'est bien, les diviseurs de tension, c'est parfois plus simple.

Posté par
sanantonio312
re : Impédance d'entrée d'un circuit 30-08-17 à 00:30

Pour répondre à ton interrogation, un des intérêts des AO, c'est de rendre l'impédance d'entrée indépendante du circuit de rétroaction.

Posté par
sanantonio312
re : Impédance d'entrée d'un circuit 30-08-17 à 00:34

Pour la fonction de transfert, je trouve (1+R2/R1)/(1+jRC)

Posté par
Kai23tmtc
re : Impédance d'entrée d'un circuit 30-08-17 à 11:19

En effet, j'ai fait une petite erreur de calcul !
En revanche, j'ai du mal à voir un pont diviseur de tension ici, où est ce qu'il est ?
Merci beaucoup, en tout cas !

Posté par
sanantonio312
re : Impédance d'entrée d'un circuit 30-08-17 à 11:49

Il y a 2 diviseurs:
E alimente R et C en série. V+ est la tension aux bornes de C.
Us alimente R1 et R2 en série. V- est la tension aux bornes de R1.

Posté par
J-P
re : Impédance d'entrée d'un circuit 30-08-17 à 11:55

Sujet déjà traité ici :   Impédance à calculer



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