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Niveau maths sup
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Image d'un point par un dioptre plan

Posté par
Meta
29-12-18 à 17:09

Bonjour,

Je suis bloqué par une sous partie d'exercice sur l'optique.

"Soit A' l'image du point A par le dioptre entre l'air et le verre d'indice n. On note H le projeté orthogonal du point 1 sur le dioptre.

8) En raisonnant sur le rayon incident montrer que dans l'approximation des petits angles, on a HA" = n x HA.

J'ai commencé par appliqué la loi de Snell-Descartes au point H qui donne i = nr dans l'approximation des petits angles (sin(i) = i).

Je ne vois pas la méthode à utiliser.

Merci d'avance.

Image d\'un point par un dioptre plan

Posté par
Meta
re : Image d'un point par un dioptre plan 29-12-18 à 17:10

Erratum : c'est HA' = n x HA

Posté par
vanoise
re : Image d'un point par un dioptre plan 29-12-18 à 18:13

Bonjour
Une figure claire, pas trop surchargée, peut aider.
Méthode possible : exprimer la distance HI de deux façons différentes :
Une fois en fonction de tan(i) et de HA, une fois en fonction de tan(i') et de HA'...
Je te laisse réfléchir...

Image d\'un point par un dioptre plan

Posté par
Meta
re : Image d'un point par un dioptre plan 30-12-18 à 18:23

Bonjour,

Merci beaucoup, ça m'a aidé à mieux identifier ce que je cherchais et j'ai retrouvé l'égalité.



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