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Hypothèses pour approximer un champ uniforme
Bonjour je pensais que si je considères une onde électromagnétique plane progressive harmonique de longueur d'onde L et que je considères le mouvement d'une particule e dans ce champ électrique , il fallait pour pouvoir supposer le champ électrique de l'onde comme uniforme pouvoir montrer que si la particule est confinée sur une distance de longeur D alors D<< L mais je viens de lire qu'on pouvait simplement affirmer que l'extension spatiale de la particule A est telle que A << L , or je ne comprends pas en quoi cette relation est suffisante puisque si la particule se déplace suffisamment alors on ne pourra pas considérer le champ comme uniforme. Est ce que je me trompes ?
Merci d'avance
Bonjour
Je ne suis pas sûr de bien comprendre la question...
Soit une onde plane sinusoïdale se propageant (Oz).
Par définition de l'onde plane, le vecteur champ est le même à un instant donné en tout point d'un plan quelconque perpendiculaire à la direction de propagation. Le vecteur champ est donc indépendant des variables de position x et y.
L'onde étant transversale, la composante Ez est nulle en tout point et à chaque instant. Les autres composantes peuvent s'écrire sous la forme :
Il est clair dans ces conditions que la différence entre les composantes de E en z et les composantes de E en (z+D) sont d'autant plus petites que D petit devant 
...
Je suis tombé sur un corrigé d'exercice où l'on étudie le mouvement d'un électron soumis au champ électrique d'une onde électromagnétique et où pour justifier l'approximation: « E est uniforme »on répondait en comparant la taille de l'électron et la longueur d'onde du champ
Chose que je ne comprends pas
Je ne comprends pas vraiment l'expression "taille de l'électron". En mécanique classique, l'électron est considéré comme ponctuel. En mécanique quantique, la situation se complique car il faut introduire les propriétés de l'onde associée à l'électron (pas l'onde électromagnétique plane de ton exercice) mais tu postes au niveau math Sup...
S'il s'agit d'un exercice de mécanique classique, on revient à mon premier message....
Pour être précis il s'agissait du rayon de l'electron. Il me semblait bien que c'était étrange. En revanche je viens de voir que l'on utilise parfois >> v T
Où v vitesse de l'électron et T période du champ. Par contre cette approximation est uniquement valide dans la mesure où on étudie le mouvement de l'électron sur une durée de l'ordre de T , non ?
on étudie le mouvement de l'électron sur une durée de l'ordre de T
Si tu étudies le mouvement d'oscillations forcées dans le champ électromagnétique, les oscillations sont périodiques, de même période T que le champ. Cette condition n'est donc pas nécessaire puisque le mouvement se répète, identique à lui-même toutes les T secondes.
En faite j'ai encore une dernière question. Effectivement il faut se trouver en régime sinusoïdal forcé pour que cela fonctionne.
Mais alors dans la situation d'un électron se trouvant dans le champ électrique créé par une onde électromagnétique plane progressive harmonique, qu'est ce qui justifie que je puisses me placer en régime sinusoïdal forcé ?
des électrons qui vibrent sous l'action d'une onde électromagnétique sont équivalents à une distribution de courant de même fréquence que l'onde. Cette distribution de courant peut modifier les propriétés du champ électromagnétiques. Je n'en dit pas plus : selon les valeurs des fréquences et la provenance des électrons(atomes, plasma...), de nombreuses situations physiques sont possibles.
De façon très générale, lorsqu'un oscillateur est soumis à une excitation périodique, il se met à vibrer à la même fréquence que l'excitateur. c'est le régime d'oscillations forcées. Ce régime est précédé d'un régime transitoire, en général de durée suffisamment courte, pour qu'il soit possible de négliger son existence.
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